非連続的カルトグラム（Non-Continuous Cartogram）は、各地域の元の形状を保持したまま、面積をデータ変数に比例させて独立に拡大・縮小する地図表現です。各地域はそれぞれの重心を中心にスケーリングされるため、地域間に隙間が生じ、隣接関係は維持されません。連続的カルトグラムのような形状の歪みが発生しないため、個々の地域の認識が容易であるという利点があります。

歴史的経緯

非連続的カルトグラムは、1976年にJudy Olsonによって提案されました。Olsonは、連続的カルトグラムが抱える「形状の歪みによる地域認識の困難さ」という問題に対する代替案として、この手法を考案しました。各地域を独立にスケーリングするというシンプルなアプローチにより、計算も容易で、結果も直感的に理解しやすいものとなっています。

Olsonの手法は、それまでのカルトグラム研究が「いかにして地図全体を連続的に変形するか」に焦点を当てていたのに対し、「隣接関係を犠牲にする代わりに、形状の忠実性と計算の容易さを得る」というトレードオフを明確にした点で重要な貢献を果たしました。

その後、非連続的カルトグラムはGISソフトウェアやデータビジュアライゼーションツールに実装され、選挙報道や社会統計の可視化などで広く活用されるようになりました。計算が軽量であるため、インタラクティブなWebアプリケーションにも適しています。

データ構造

非連続的カルトグラムを作成するためのデータ構造は以下のとおりです。

スケーリング係数は、各地域の統計値と元の面積の比率から計算されます。統計値が大きい地域は拡大され、小さい地域は縮小されます。各地域は独立に処理されるため、地域間の空間的関係は考慮されません。

目的

非連続的カルトグラムの目的は、各地域の形状を保ったまま、統計量の大小を面積の変化として直感的に表現することです。通常の地図では、地理的面積と統計量の間にしばしば乖離があります。例えば、人口が少ないが面積の大きい地域は地図上で過大に表示され、人口が密集した小さな地域は過小に見えてしまいます。

非連続的カルトグラムは、この乖離を是正しつつ、連続的カルトグラムでは避けられない形状の歪みを排除します。各地域の輪郭がそのまま維持されるため、読み手は個々の地域を容易に識別できます。

ユースケース

• アメリカの州ごとの選挙人数を面積で表現した選挙地図
• 都道府県別の人口や経済指標の比較
• 国別のCO2排出量や資源消費量の可視化
• 感染症の地域別累計感染者数の比較
• 地域別の教育水準や医療アクセスの格差の表現
• スポーツのリーグ戦における地域別の観客動員数の比較

特徴

• 各地域の元の形状が保持されるため、地域の識別が容易です。見慣れた国や都道府県の形をそのまま認識できます。
• 計算が非常にシンプルで、各地域を独立にスケーリングするだけで完成します。リアルタイムでの生成やインタラクティブな操作にも適しています。
• 地域間に隙間が生じるため、隣接関係や空間的な連続性は失われます。どの地域がどの地域の隣にあるかを地図から読み取ることは困難です。
• 統計値の差が大きい場合、縮小された地域が非常に小さくなり、視認しにくくなることがあります。
• 拡大された地域同士が重なり合う可能性があるため、配置の調整が必要になる場合があります。

チャートの見方

非連続的カルトグラムでは、各地域の面積がデータ値に比例してスケーリングされています。大きく表示されている地域は統計値が大きく、小さく表示されている地域は統計値が小さいことを意味します。

地域の形状は元の地理的形状を維持しているため、各地域の形から直接どの国や都道府県であるかを特定できます。ただし、地域間の隙間は実際の地理的距離とは無関係であるため、距離感の読み取りには使えません。

色が併用されている場合は、面積（統計量A）と色（統計量Bまたはカテゴリ）が異なる情報を表している可能性があるため、凡例を確認します。

デザイン上の注意点

• 縮小された地域が小さくなりすぎて視認できなくならないように、最小サイズの下限を設定します。
• 拡大された地域同士の重なりを防ぐために、地域の配置を適切に調整します。必要に応じて、重心からのオフセットを加えます。
• 隣接関係が失われることを読み手に伝えるために、背景にうっすらと元の地図を表示することが効果的です。
• 地域のラベル（名称や略称）を表示して、個々の地域の識別を支援します。
• スケーリングの基準となったデータ変数と、面積の意味を凡例で明確に示します。
• 色を併用する場合は、面積と色が示す情報の違いを明確に区別します。

応用例

• アメリカの選挙報道では、各州を選挙人数に比例させて拡大・縮小した非連続的カルトグラムが使用されることがあります。カリフォルニアやテキサスなどの選挙人数が多い州が大きく表示され、ワイオミングなどの少ない州が小さく表示されます。
• 国際機関の統計報告では、国ごとの人口やGDPを非連続的カルトグラムで表現し、各国の元の形状を保ったまま経済規模の差を視覚化しています。
• データジャーナリズムでは、地域別の社会指標（犯罪率、教育水準、医療費など）を面積で表現し、地域格差を直感的に伝える手法として活用されています。

代替例

• 連続的カルトグラム（Continuous Cartogram）：隣接関係を維持しながら面積を変形します。地域間の空間的文脈が保たれますが、形状が歪むため地域の識別が難しくなる場合があります。
• 擬似連続カルトグラム（Pseudo-Continuous Cartogram）：地域を円や四角形などの幾何図形に置き換えます。形状情報は失われますが、データの比較がしやすくなります。
• グリッド・カルトグラム（Gridded Cartogram）：各地域を均等なグリッドセルで表現します。すべての地域が同じサイズで表示されるため、小さな地域の見落としを防げます。
• バブルマップ（Bubble Map）：地図上にデータに比例した円を配置します。地理的な正確性を保ちながら数量を表現できますが、面積の比較精度は限定的です。

まとめ

非連続的カルトグラムは、Judy Olsonによって1976年に提案された、各地域の形状を保持しながら面積をデータに比例させるシンプルかつ効果的な地図表現手法です。連続的カルトグラムと比較して、計算が容易で形状の歪みがないという大きな利点がありますが、隣接関係が失われるというトレードオフがあります。地域の識別しやすさとデータ比較のしやすさを重視する場面に適しており、選挙報道や社会統計の可視化などで広く活用されています。

参考・出典

1

- [Cartogram - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Cartogram)