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国の広さは円の面積、税の重さは点線の向き──プレイフェア『The Statistical Breviary』第1図

Sun, 12 Oct 2025 00:00:00 +0900

1801年、ウィリアム・プレイフェア（William Playfair, 1759–1823）は『The Statistical Breviary』の第1図で、ヨーロッパ諸国の広さを円の面積で描きました。人口と歳入は、円の左右に立てた同じ目盛りの縦線で示しています。2本の縦線の上端は点線で結ばれます。点線がどちら向きに上がるかで、人口に比べて税が重いかを示すと、プレイフェアは本文に書いています。

出典は同書の序文と、図の読み方を説いた pp.13–16、国別の表です。本文は Internet Archive にあるボドリアン図書館本で読みました。このスキャンは折り込み図版が正しく撮れていないため、図は1802年の仏訳版で示します。円の分け方は1801年と1805年の2つの円を比べた記事が、1805年の図は1805年の合衆国の円グラフの記事が扱います。

『The Statistical Breviary』第1図の図版の写真

仏訳版の第1図。左端の大きなロシアから右端の連合州まで、広さの順に並んだ円の左右に赤と黄の縦線が立ち、上端が点線で結ばれている

William Playfair 原図、Adam 彫版（仏訳版、1802）の図版全体。David Rumsey Map Collection, David Rumsey Map Center, Stanford Libraries／Internet Archive より引用（CC BY-NC-SA 3.0）

表の補遺から生まれた4枚の図

序文によると、きっかけは他人の本の手伝いでした。ベティヒャー（Boetticher）の『統計表』の英語版編者に、刊行後の変化を補う表を頼まれたのです。その作業の途中で、こう気づいたと書いています（序文 p.3）。

it occurred to me, that tables are by no means a good form for conveying such information

表は、こうした情報を伝える形としてまったく良くない、という趣旨です。p.4 では、割合と大きさが問題になるときは、目に訴えるのが最もよく、最も手早いと述べます。

本はロンドンで1801年に出ました。Chris Pritchard（クリス・プリチャード）によると全64ページで、大半は国別の表、図版は4枚です。4枚の中身は p.14 に並んでいます。

第1図：フランス革命前の欧州
第2図：リュネヴィル条約の講和で予定された欧州
第3図：欧州の首都の人口
第4図：ヒンドゥスタンの国々

第1図の原文は「Exhibits the powers of Europe as they were previous to the French Revolution.」です。描かれているのは1801年当時ではなく、革命前の欧州です。1801年はフランス革命戦争のさなかで、2月のリュネヴィル条約後の姿は第2図が描きます（Pritchard 2021）。

線を使った図は、プレイフェアにとって初めてではありません。p.15 で、約15年前に商業と財政に線を使ったと書いています。『The Commercial and Political Atlas』のことです。『The Statistical Breviary』は翌1802年、ドナン（D.-F. Donnant）の仏訳でパリから出て、図版も仏語で彫り直されました。

読み方は、本文の2ページに書いてある

第1図の中に凡例はありません。読み方は本文の pp.13–14 にまとめてあります。縦線についての核心は、次の一節です。

The yellow lines on the right of each nation represent the revenue in millions of pounds sterling, measured also upon the same divided scale with the population.

右の黄色い線は歳入を百万ポンド単位で表し、人口と同じ目盛りで測る、という意味です。左の赤い線は人口を百万人単位で表し、目盛りは1区切りが100万で「両端に」数字が振ってある、と直前に書いています。

人口と歳入は、同じ1本の目盛りで測ります。 数字が図の左右両端にあるのは、どちらからも読めるようにするためです。左が人口用、右が歳入用という二重の軸ではありません。

本文の説明を、データと見た目の対応表にすると次のようになります。例はフランス（革命前）で、数値は p.33 の表によります。

データ	見た目	例：フランス
国の広さ（平方マイル）	円の大きさ。左から広い順に並ぶ	円
広さの数値	円の中の数字	149,000
人口（百万人）	円の左に立つ赤い縦線の高さ	26
歳入（百万ポンド）	円の右に立つ黄色い縦線の高さ。人口と同じ目盛り	19
人口に対する税の重さ	2本の縦線の上端を結ぶ点線の、上がる向き	右下がり
人口密度（1平方マイルあたりの人数）	円の真上の数字	174
海の国か、陸の国か	円の色。緑が海の国、淡い赤が陸の国	—

円の上の数字は人口密度で、歳入ではありません。本文も「5 over Russia, and 14 over Sweden」と例を挙げています。フランスの174を歳入と読むと、表の1,900万ポンドと大きく食い違います。

仏訳版の図では、円が青と赤に塗り分けられています。フランス、スペイン、ブリテンなどが青、ポーランドやプロイセンなどが赤です。英語版の本文で「緑」とされた海の国が、仏訳版では青になったと読めます。

ロシアとトルコの円だけは、中が分けられています。ロシアは内側の円がヨーロッパ領、外側の環がアジア領、トルコは大陸ごとの扇形です。本文には、この分割の説明がありません。ここでは色が、海か陸かではなく大陸を表しています。1枚の中で、色が二通りの意味で使われていると読めます。

ロシア帝国とトルコ帝国の円

国の形を、同じ円にそろえる

なぜ国を円で描いたのか。プレイフェアは p.15 で理由を書いています。

for where forms are not similar, the eye cannot compare them easily nor accurately. From this circumstance it happens, that we have a more accurate idea of the sizes of the planets, which are spheres, than of the nations of Europe which we see on the maps

形が似ていなければ、目は大きさを簡単にも正確にも比べられない。だから私たちは、地図で見る欧州の国々より、球である惑星の大きさのほうを正確に知っている、という趣旨です。序文 p.6 では、目は似た形を見ると思わず大きさを比べてしまう、とも書いています。

円の大きさの決め方について、本文は「面積に比例」とは書いていません。序文の言い方は「proportional circles」です。仏訳版の図版（上の画像、横2000px）で筆者が測ると、ロシアの円の直径は約410px、フランスは約68pxでした。フランスの直径を1とすると、面積比例ならロシアは約5.6、直径比例なら約31です。測った比は約6なので、直径はおおよそ広さの平方根に比例しています。目測の誤差を含めても、面積比例と見てよい値です。

円は広さの順に左から右へ並びます。p.7 でプレイフェアは、この図を見ればロシアとトルコの大きさに驚くはずだと書きます。この500年、世界を動かしてきた国々の小ささにも、と続けます。

描かないものも決めています。広さ、人口、歳入を一つの図にまとめたのは、それが正確に測れる力の土台だからだ、と p.15 で書きます。政体や人の徳も国の強さを左右するが、図には表せない、と続けます。

点線の向きは「1人1ポンド」で分かれる

点線の説明は、p.13 から p.14 へまたがっています。

The dotted lines drawn between the population and revenue, are merely intended to connect together the lines belonging to the same country. The ascent of those lines being from right to left, or from left to right, shews whether in proportion to its population the country is burdened with heavy taxes or otherwise.

点線は同じ国の2本の線をつなぐためのものだ。そして、点線がどちら向きに上がるかで、人口に比べて税が重い国かどうかが分かる。前半だけ読むと、点線はただのつなぎです。後半の文で、点線に意味を持たせています。

人口と歳入が同じ目盛りにあるので、点線が右上がりになるのは、歳入の数字が人口の数字を上回るときです。つまり1人あたりの税が1ポンドを超える国です。本文の表で確かめます（1ポンド＝20シリング）。

国	人口（百万人）	歳入（百万ポンド）	表の1人あたりの税	点線
ロシア	25	7.3	6シリング8ペンス	右下がり
フランス	26	19	14シリング8ペンス	右下がり
スペイン	11	14	1ポンド5シリング5ペンス	右上がり
ブリテンとアイルランド	14	27	1ポンド18シリング3ペンス	右上がり

数値は pp.19, 33, 35, 37 の表によります。図で点線が右上がりなのは、スペイン、ブリテンとアイルランド、ポルトガル、連合州の4か国だけです。表で1人あたりの税が1ポンドを超えるのも、同じ4か国です。

ポーランド、フランス、スペイン、ブリテンとアイルランドの部分。フランスの点線は右下がり、スペインとブリテンは右上がりで、ブリテンがいちばん急に上がっている

William Playfair 原図、Adam 彫版（仏訳版、1802）の第1図から部分を切り出し。David Rumsey Map Collection, David Rumsey Map Center, Stanford Libraries／Internet Archive より引用（CC BY-NC-SA 3.0）

プレイフェアが上がる「向き」だけを言っている点は大事です。共通の目盛りの上では、向きは「1人1ポンド」を境にした二択として正しく働きます。本文の説明は、そこまでを約束していると読めます。

傾きの急さは別の話です。2本の縦線は円の左右の端に接して立つので、横の間隔は円の直径です。点線の傾きは、歳入と人口の差を直径で割った値になります。ロシアは差が大きいのに、円が大きいので点線はゆるやかです。ブリテンは差が13で円が小さいので、点線は急に上がります。傾きの急さには、国の広さが混ざります。

第三者はこの図をどう見たか

David Rumsey Map Collection の仏訳版の目録は、Akerman と Karrow の評を引いています。国の広さの円、トルコの扇形、人口と税の線という「a creative combination of different visual forms」だ、という見方です。

傾きを批判したのが Pritchard（2021）です。新しさを、面積比例の円、ロシアとトルコの分割、縦線とそれを結ぶ傾いた線の3つに整理したうえで、こう書きます。

a direct comparison of these lines, one country to another, is not possible because each gradient is affected by the radius (and hence the area of the country)

傾きは円の半径、つまり国の広さに左右されるので、国どうしで比べられない、という指摘です。Jonathan Sachs（ジョナサン・サックス）も注で同じ点を、Funkhouser（1937）らの名を挙げて指摘しています。なお Pritchard は人口を左、予算を右の目盛りで読むと書いており、本文の「the same divided scale」と食い違います。

Sachs の主な論点は思想史です。不ぞろいな国土を「uniformly scaled circles」に置き換えた点を重く見ます。富を歳入として量で定めるなら、富は領土の広さと同じではない。この図を、領土と人口こそ富だとする人々への反論として読んでいます。

The Irish Times の Juliana Adelman（2018）は意図に注目し、プレイフェアが最も見せたかったのは、狭い国土と少ない人口で多くの歳入を上げる連合王国の優位だと書きます。そのうえで、海外の植民地を勘定に入れていない、と付け加えています。

使い道

第1図から持ち帰れることは、4つあります。

1つめは、形をそろえてから大きさを比べることです。地図のままでは国の広さは比べにくい。プレイフェアは同じ円に置き換え、比べる作業を目に任せました。

2つめは、2つの量を同じ目盛りに載せると、量どうしの関係が読めることです。単位の違う人口と歳入を同じ数字の目盛りに載せたので、「1人1ポンド」という境目が図の上に生まれました。

3つめは、傾きで派生量を見せるなら、横の間隔を一定にすることです。第1図では間隔が円の直径というデータそのもので、税の重さに国の広さが混ざりました。1人あたりの税を見せたいなら、その値を直接描くほうが確かです。

4つめは、読み方を図のそばに置くことです。第1図の読み方は本文にしかありません。図だけを切り出すと、円の上の人口密度を歳入と読み違えかねません。

プレイフェアは p.16 で、初めて数分眺めた人の心に何が残るかが最大の基準だ、と書いています。筆者の数え方では、第1図は面積、人口、歳入、人口密度、海陸の別、税の重さの6つを、その数分で見せようとした図です。点線の傾きは、その詰め込みが生んだ、扱いの難しい部分だと読めます。

参考・出典

一次情報

William Playfair, The Statistical Breviary; Shewing, on a Principle Entirely New, the Resources of Every State and Kingdom in Europe, London, 1801（ボドリアン図書館本、Google によるデジタル化）. Internet Archive / 全文テキスト / Google Books
William Playfair（D.-F. Donnant 訳）, 仏訳版（パリ、1802）の第1図「Carte statistique représentant l’étendue, la population et les revenus des principales nations de l’Europe」. David Rumsey Map Collection. Internet Archive の写し

第三者評価

Chris Pritchard, “Life of Pie: William Playfair and the Impact of the Visual,” Mathematical Association, Presidential Essay No.4, July 2021. PDF
Jonathan Sachs, “1786/1801: William Playfair, Statistical Graphics, and the Meaning of an Event,” BRANCH. 記事
Juliana Adelman, “The man with a finger in many pie charts,” The Irish Times, 2018-03-05. 記事
David Rumsey Map Collection の仏訳版第1図の目録（Akerman & Karrow の評を引用）. Internet Archive の写し

同じ平方マイルを、円の面積と扇形の角度で描いた──プレイフェアの1801年と1805年

Sun, 12 Oct 2025 00:00:00 +0900

William Playfair（ウィリアム・プレイフェア, 1759–1823）は、同じ「国土の広さ（平方マイル）」を、2通りに描きました。1801年の図では、国ごとの円の面積で描いています。1805年の図では、一つの円を切り分けた扇形の角度で描いています。本人の言葉では、前者は国々の大きさを、後者は各州の広さの割合を、目に見せるための図です。

1801年の図は、プレイフェアの著書『The Statistical Breviary』の第1図です。1805年の図は、D. F. Donnant（ドナン）の本をプレイフェアが英訳した『Statistical Account of the United States of America』に入っています。以下は、Internet Archive で読める2冊の原本に沿って、2つの円がそれぞれ何を比べさせ、何を比べさせないかを見ていきます。

1801年、国を円の大きさで並べる

『The Statistical Breviary』第1図の図版の写真

『The Statistical Breviary』は1801年にロンドンで出ました。扉には、彩色した銅版の図（stained copper-plate charts）を添えたとあります。第1図は、本文の説明ではフランス革命の前のヨーロッパ諸国を描いた図です。下の画像は、翌年に出た仏訳版の同じ図です。

仏訳版の第1図。左の大きな同心円がロシア、その右の扇形で分けた円がトルコで、右へ行くほど国の円が小さくなる

本文 13ページの説明は短いものです。円の一つ一つが一つの国を表し、国は広さの順に並ぶ。円の中の数字は、その国の平方マイルである。序文はこれを「比例する円（proportional circles）」で国の大きさを表す方法と呼びます。なぜ円なのかは、15ページに書かれています。

The present charts are in like manner intended to aid statistical studies, by shewing to the eye the sizes of different countries represented by similar forms, for where forms are not similar, the eye cannot compare them easily nor accurately.

国の大きさを、似た形どうしで目に見せる。形が似ていなければ、目は簡単にも正確にも比べられない。地図の上の国は形が不揃いなので、球である惑星の大きさのほうが、むしろ正確に分かる、と続きます。

本文の表では、ロシアは4,650,000平方マイル、トルコは790,000です。トルコはロシアの0.17倍です。筆者が仏訳版の図で直径を測ると、ロシアは約411ピクセル、トルコは約171ピクセルでした。面積の比は0.17で、本文の比とほぼ合います。直径の比は0.42です。この測定からは、直径ではなく面積が平方マイルに比例するように円が描かれている、と読めます。

人口と歳入の縦線などの読み方は、1801年の第1図を読む記事に任せます。

円の中を切る──ロシアの環、トルコの扇形、ドイツの重なる円

ロシア帝国とトルコ帝国の円

第1図で、円の中まで分けてあるのは、ロシアとトルコだけです。ロシアの円は二重で、内側の円が “European Dominions”、外側の環が “Asiatic Dominions” です。トルコの円は、中心から線を引いて “European”、“African”、“Asiatic” の3つに分けてあります。

トルコの円。中心から引いた線で、ヨーロッパ・アフリカ・アジアの3つの扇形に分けてある

William Playfair（1801）／Wikimedia Commons より引用（Cambridge University Press 2005年の復刻版からのスキャン）。パブリックドメイン

この内訳の数字は、本のどこにもありません。筆者が仏訳版の図で測ると、ロシアの内側の円は外側の円の面積の約24%で、トルコのヨーロッパの扇形はほぼ四分円でした。けれども比べる数字がないので、区切りが実際の広さに合っているかは確かめられません。

同じ本の第2図（リュネヴィル和約の後のヨーロッパ）では、使い方がさらに増えます。50ページ前後の説明によれば、ドイツ帝国の全体、皇帝（オーストリア）の領地、プロイセンの領地を、3つの円 A・B・C として重ねて描いた。赤がオーストリアの取り分、黄がプロイセンの取り分で、残りの緑だけが本当の意味でのドイツ帝国だ、という説明です。フランスの円は、支配下の国々を合わせた広さを表す、薄い赤の円に囲まれています。

仏訳版の第2図の一部。フランスの円は外側の円に囲まれ、ドイツの円の下に3つの円が重ねて描かれている

David Rumsey Map Collection, David Rumsey Map Center, Stanford Libraries／Internet Archive より引用（Donnant による仏訳版『Élémens de statistique』1802年の第2図の一部を切り出し）。CC BY-NC-SA 3.0

1801年の本だけで、円の中の分け方は少なくとも3通りあります。同心円（ロシア、フランス）、扇形（トルコ）、重なる円（ドイツ）です。ロシアとトルコでは、円の面積は国全体の広さのままで、その内側に別の区切りを重ねています。ドイツの重なる円は事情が違います。Chris Pritchard（2021）は、これを関係を示す図で、大きさには頓着していないと見ています（“relationships with carefree attention to scale; they are simply representational”）。

ロシアは環で、トルコは扇形である理由を、プレイフェア本人は書いていません。Pritchard は、Geolytix という企業の匿名ブログの説を「一つの可能性」として紹介しています。円が小さく、トルコの3つの部分を同心円の3重で塗り分ける余地がなかったので、そのときだけ放射状に分けたのかもしれない、という説です。トルコは第1図で2番目に大きい国なので、話の要点は国の小ささではなく、部分が3つあったことです。

1805年、一つの円を切り分ける

1805年の合衆国の円の図版

1802年、Donnant は『The Statistical Breviary』を仏訳した『Élémens de statistique』をパリで出し、合衆国の記述を加えました。プレイフェアはその部分を英訳し、1805年にロンドンの Greenland and Norris から出します。訳者序文によれば、訳は逐語的ではなく、「分割した円（divided circle）」で説明を補いました。扉には、この円を「新しい方法で（BY A NEW METHOD）」描いたとあり、図の下には次の一文があります。

This Newly invented Method is intended to shew the Proportions between the divisions in a Striking Manner

区分どうしの割合を、目を引くかたちで見せる新しい方法だ、という意味です。

1805年の合衆国の円。上半分のピンクの扇形が各州、下と右の緑の扇形がルイジアナと西部の領土、左の白い扇形が東西フロリダ

William Playfair／Lehigh University Libraries, Special Collections より引用。No Copyright – United States

その下には “Total Extent 1,929,000 Square Miles or 1224 Millions of Acres” とあります。合衆国全体の広さは、円の大きさではなく、この文で示されています。

各州・各地域の広さは、扇形の中心角で表されています。右上のヴァージニアから、大きな州の順に反時計回りに並びます。Lehigh 大学の展示の説明によれば、色は州、領土、スペインが支配する東西フロリダの3つを分けています。フロリダは “East & West Florida not yet united” と書かれた、色のない扇形です。新しく得た領土として描かれているのはルイジアナで、“Newly Acquired (in 1804)” とあります。その扇形の表記は725,000平方マイルで、総面積の約38%です。数字どおりなら角度は約135°になります。

本文 17ページには、円の目的がこう書かれています。

The divided circle which represents the surface of the country, has been constructed for the purpose of shewing, in an easy and accurate manner, the proportional extent of the different provinces…

各州の広さの割合を、簡単かつ正確に見せるために作った、という説明です。すぐあとには、ヴァージニアとデラウェアの割合は釣り合わなすぎる、と続きます。円の中の、部分と部分の比較です。同じページの少し前には、三等の州（a third rate province）でも、版図を広げたフランスと同じ広さがある、という一文があります。こちらのヨーロッパとの比較は、円ではなく文章で書かれています。

なお、この図のデータには誤りがあります。David Bellhouse によれば、ニューヨークとニュージャージーが取り違えられ、州の面積は長さと幅を掛けて出されています。詳しくは1805年の合衆国の円グラフを読む記事で扱います。

2つの円で、比べられるもの・比べられないもの

2つの図で、同じ平方マイルがどの見た目に対応しているかを、表にします。

データ	1801年の第1図（ヨーロッパ諸国）	1805年の図（合衆国）
国・州・地域の広さ	国ごとの円の面積	一つの円の中の扇形の中心角
広さの数値	円の中に数字で記入	扇形の中に数字で記入
全体の広さ	―	図の下の文。円の大きさは表さない
内訳	ロシアは同心円、トルコは扇形（数値なし）	すべて扇形
色	緑＝海の国、薄い赤＝陸の国	州、領土、東西フロリダを塗り分け

筆者の整理では、目が比べられるものは次のように分かれます。

	1801年の量の円	1805年の分割する円
円の数／円の大きさ	国の数だけ／データ	1つ／データではない
比べやすいもの	国と国の広さ	部分と全体、部分と部分
図だけでは分からないもの	各国が全体に占める割合、ロシアとトルコの内訳の値	合衆国と他国の広さの比

1801年の図は、国と国を比べる図と読めます。けれども、ロシアがヨーロッパ全体のどれだけを占めるかは、円を全部足さないと分かりません。

1805年の図は、その逆と読めます。ルイジアナの扇形が最も大きい区分であることは、ひと目で分かります。けれども、合衆国がロシアより大きいか小さいかは分かりません。1801年の目盛りで描けば、合衆国の円は面積でロシアの約0.41倍、直径で約0.64倍になる計算です。フランスとの比較が文章で書かれたのも、この円では示せないからだと読めます。

1805年の円は、円の大きさをデータから外し、区切りだけに意味を持たせています。Bellhouse は、1801年の時点のプレイフェアは自分のしたことを十分に自覚していなかった、と見ます。その見方に立つと、1805年の「新しく考案した方法」は、扇形の角度を主役にしたことを指す、と読めます。

第三者は2つの円をどう見たか

Pritchard は、1801年のトルコの円を最初のパイチャートと呼びます。Wikipedia の “Pie chart” の項も同じ立場です。Pritchard は2通りの分け方の理由も問うています。ドイツの重なる円は、のちのベン図になぞらえる見方を、無理のないものとしています。

David Bellhouse（2022）は、別の線を引きます。

In terms of an actual pie chart, Playfair was not fully aware of what he had done at that point. His fully-fledged pie chart, which appeared in 1805…

1801年の図は先駆けにすぎず、本格的なパイチャートは1805年の図だ、という立場です。そのうえで、先に見たデータの誤りを指摘しています。

Ian Spence は “No Humble Pie”（2005）の要旨で、パイの起源ははっきりせず、着想はルルスやオイラーらの論理図から来た可能性が高い、と書いています。

プレイフェアは14ページで、目は大きさを「ほとんど比類のない正確さ」で比べる、と書きました。後の知覚研究は、別の結果を出しています。William S. Cleveland と Robert McGill（1984）は、量の読み取りの正確さを、共通の目盛の上の位置、長さ、角度、面積、体積の順に並べる仮説を立てました。1801年の面積も1805年の角度も、位置や長さより読み取りにくい側に入ります。

Drew Skau と Robert Kosara（2016）は、円グラフで目が何を手がかりにするかを調べました。

Data is encoded in pie and donut charts in three ways: arc length, center angle, and segment area… Both studies point to angle being the least important visual cue for both charts

データは弧の長さ、中心角、扇形の面積の3つで表され、角度はいちばん効いていない手がかりだった、という結果です。一つの円を切り分ける場合、3つは同じ比になるので、どれで読んでも割合は変わりません。

ただし、プレイフェアが比べていたのは、地図の不揃いな国の形と、そろった円です。後の研究は、円と棒などを比べています。問いが違うので、並べて読むものだと読めます。

使い道

一つめは、描く前に、何と何を比べさせるかを決めることです。項目どうしを比べるなら、1801年のように別々の形を並べます。全体の中の割合を見せるなら、1805年のように一つの形を切り分けます。どちらを選ぶかで、見える比較と見えない比較が入れ替わります。

二つめは、面積で描くなら、面積をデータに比例させることです。直径で比例させると、トルコはロシアの0.17倍ではなく、0.42倍に見えてしまいます。

三つめは、一つの円に2つの役目を重ねるなら、内側の値も示すことです。ロシアとトルコの内訳は数字がないので、読者は区切りが正しいかを確かめられません。

四つめは、分割した円では、円の大きさが何も表さないと意識することです。全体の値は文で添え、外の国との比較には別の手段を用意します。そして、角度を正確に描いても、もとのデータの誤りは直りません。

参考・出典

一次情報

William Playfair, The Statistical Breviary; Shewing, on a Principle Entirely New, the Resources of Every State and Kingdom in Europe, London: J. Wallis ほか, 1801.（序文、pp.13–16、ロシアとトルコの章、第2図の説明 p.50 前後）Internet Archive ／ OCR テキスト
D. F. Donnant, Statistical Account of the United States of America, translated by William Playfair, London: Greenland and Norris, 1805.（扉、訳者序文 pp.v–vi、p.17）Internet Archive ／ OCR テキスト
Lehigh University Libraries, Special Collections, “Statistical Representation of the United States of America”（1805年の図と扉の画像）展示の項目／展示「At a Glance」の解説
Donnant 訳『Élémens de statistique』（Paris, 1802）の図版、David Rumsey Map Collection（Internet Archive のミラー）：第1図／第2図
Wikimedia Commons, “File:Playfair-piechart.jpg”（1801年のトルコの円）Commons

第三者評価

Chris Pritchard, “Life of Pie: William Playfair and the Impact of the Visual,” Mathematical Association Presidential Essay No. 4, 2021. PDF
David Bellhouse, “William Playfair’s Statistical Graphs,” CSHPM Notes / Notes de la SMC, 54(1), 2022. PDF
Ian Spence, “No Humble Pie: The Origins and Usage of a Statistical Chart,” Journal of Educational and Behavioral Statistics, 30(4), 2005, pp. 353–368.（要旨）IDEAS/RePEc ／ doi:10.3102/10769986030004353
Drew Skau and Robert Kosara, “Arcs, Angles, or Areas: Individual Data Encodings in Pie and Donut Charts,” Computer Graphics Forum, 35(3), 2016, pp. 121–130. eagereyes
William S. Cleveland and Robert McGill, “Graphical Perception: Theory, Experimentation, and Application to the Development of Graphical Methods,” Journal of the American Statistical Association, 79(387), 1984, pp. 531–554.（順位は講義資料による）Cornell INFO 3312 の講義資料
Ian Spence and Stephan Lewandowsky, “Displaying Proportions and Percentages,” Applied Cognitive Psychology, 5(1), 1991, pp. 61–77.（要旨）ISU Graphics Group の紹介
Wikipedia, “Pie chart”（History 節）Wikipedia ／ “William Playfair” Wikipedia