データ物理化 on Visualizing.JP

色紙の層で、動物の道具の使い方を数える──National Geographic「Animal Hacks」

Sun, 01 Nov 2026 00:00:00 +0900

「Animal Hacks」は、動物が道具をどう使うかを、色紙を重ねた立体で見せた図です。22種類の道具の使い方を色紙の層に、動物群ごとの記録の有無を、層の脚が見えるか隠れるかに対応させました。誌面のクレジットには「紙の構造物の写真」の撮影者が載り、作者は図を道具と本物の素材でつくったと書いています。その写真が、ラベルと本文を重ねてそのまま誌面の図になったと読めます。紙の立体は下書きではなく、完成した図の素材だったと読めます。

掲載は National Geographic Magazine 2017年3月号です。図は Alberto Lucas López（アルベルト・ルーカス・ロペス）らが手がけました。以下は、作者のポートフォリオに載った誌面画像と説明文、制作過程のGIF、誌面のクレジット行に沿います。データ物理化の作品を集めた dataphys.org には、“Hand-Crafted Magazine Infographics” の名で収録されています。

2017年3月号、EXPLORE欄の見開き

図が載ったのは、2017年3月号の EXPLORE 欄です。見出し帯には「TOOLS AND TECHNOLOGY」とあり、記事名は「ANIMAL HACKS」。本文は Rachel Hartigan Shea が書いています。図の題は “Differences in animal tool use” です。

黒地の見開きの中央に、色紙の層が門の形に入れ子で重なり、左右に動物群のアイコンと名前が並ぶ誌面

本文は、人間だけが道具を使うわけではない、という話から始まります。

Humans aren’t the only creatures to use tools. Archerfish shoot water droplets from their mouths to fell insects. Octopuses carry coconut shells to serve as shelter. Orangutans borrow canoes to forage for aquatic plants.

テッポウウオ、タコ、オランウータンの例です。続けて生物学者 Robert W. Shumaker の “Tool use is widespread and diverse."（道具の使用は広く、多様だ）を引き、道具の使用は知性のしるしとは限らない、と話を進めます。

図の下には、二つのクレジット行があります。

ALBERTO LUCAS LÓPEZ, NGM STAFF; KELSEY NOWAKOWSKI / PHOTO OF PAPER CONSTRUCTION: REBECCA HALE, NGM STAFF

SOURCE: ROBERT W. SHUMAKER, INDIANAPOLIS ZOO

図の作者として2人、そして**「紙の構造物の写真」の撮影者**として Rebecca Hale の名が並びます。紙の立体が誌面に入ったことを、この行が示しています。2人の作者の役割分担は、資料には書かれていません。López は South China Morning Post のグラフィックス・ディレクターを経て、2016年にナショナルジオグラフィックへ Senior Graphics Editor として移った、スペイン出身のデザイナーです。

22の層と、22の動物群

データは、動物群ごとに、科学文献で記録された「道具の使い方」の有無です。使い方は22種類、動物群も22群あります。誌面の説明文はこう書いています。

Each layer represents a mode of tool use. Colored bars next to the animals’ names indicate which behaviors have been recorded for that group in the scientific literature. Animal groupings can have one species (bonobo), a few (Old World monkeys), or hundreds (insects).

層の1枚が使い方一つにあたり、動物名の横に見える色の帯が、その群で記録された行動です。群は1種だけのものから、数百種を含むものまであります。

データの出典は、誌面では Shumaker の名前だけです。22という数は、Shumaker, Walkup & Beck の『Animal Tool Behavior』（2011）が分類した「22 modes of tool use」と一致します。誌面は書名を挙げていないので、この本の分類をそのまま使ったかは確かめられません。名前と数が一致するので、この本に基づく可能性が高い、と読めます。

データと見た目の対応は、次のとおりです。

データ	紙と写真の上での見た目	確認のしかた
道具の使い方（22種）	色紙の層1枚。門の形に切り抜き、入れ子に重ねる。色で使い方を区別する	誌面の説明文、誌面画像
使い方の並び	層の外から内への順。最も外が Affix（体に付ける・まとう）、最も内が Cut（切る）	誌面画像のラベル位置
動物群（22群）	横の帯（行）。左右に11群ずつ。アイコンと名前、括弧内に記録された使い方の数	誌面画像
その使い方が記録されている	その行で、その層の脚（縦の色帯）が見える	誌面の説明文
記録されていない	その行で、その層の脚が黒で隠れる	誌面画像
記録された使い方の数	数字の注記と、行に見える色帯の本数	誌面画像
層の重なり	色紙の間に白い板状のスペーサーを挟み、段差と影をつける	制作過程GIF

左の列は New World monkeys（22）から Amphibians（1）まで、右の列は Chimpanzees, orangutans（22）から Echinoids（1）まで、数の多い順に並びます。下の行ほど黒が増え、中央の暗い部分が階段状に広がって見えます。

門の左脚は左の11群、右脚は右の11群の列として使われています。1枚の層が、左右2本の列を兼ねている、と読めます。層の順にも傾向があります。外側の層ほど多くの群で記録された使い方で、内側の層ほど大型類人猿や新世界ザルだけの使い方になっているように見えます。Amphibians（1）の行では、最も外の Affix の層だけが下まで届いています。並べた根拠は、誌面には書かれていません。一方、層の段差と影は量を表さず、層を見分けるためのものと読めます。

机の上の紙から、誌面の見開きへ

作者のポートフォリオには、13コマの制作過程GIFが載っています。作者は2017年3月24日、同じGIFを “Handmade #dataviz.” という言葉とともにツイートしました。

最初のコマは、白い机の上の構造物を横から撮っています。色紙と白いスペーサーが積まれ、手前にはハサミ、鉛筆、定規、スティックのりが置かれています。ナショナルジオグラフィックのマグカップも写っています。

白い机の上に色紙と白いスペーサーを積んだ構造物があり、手前にハサミ・鉛筆・定規・のりが置かれている

カメラはそこから真上へ回ります。門形の層が入れ子になり、奥へ続く通路のように見えてきます。真上から撮ったコマでは、脚の先がすでに長さをそろえずに切られています。おおむね外側の層ほど脚が長く、内側の層ほど短い。左右とも、脚の先が階段状に並びます。

真上から見た色紙の層。門形の層が入れ子になり、脚の先が外側ほど長く、内側ほど短い階段状に切られている

脚の長さは、その使い方が記録された群のうち、いちばん下の行まで届くように切られている、と読めます。次のコマで、脚の下側に大きな黒い区画が加わります。この黒い部分が紙なのか、画像の上で塗ったものなのかは、資料からは確かめられません。

その次のコマで、ラベルと本文を載せたレイアウトになり、最後に印刷された雑誌の見開きが映ります。紙の構造物は、写真に撮られて、誌面の図そのものになった。GIFの順番とクレジット行から、そう読めます。

作者自身も、ポートフォリオでこう書いています。

To support the information shown, the infographic was made with tools and real materials, looking for a parallelism between the visual side and the exposed theme. This was the first papercraft infographic published in National Geographic Magazine.

見た目とテーマを並行させるために、図を道具と本物の素材でつくった。同誌に載った最初のペーパークラフトのインフォグラフィックだった、という説明です。動物の道具の図が、ハサミと定規とのりでつくられました。

同じデータを、ウェブでは表にした

ウェブ版は “The Tools Animals Use” という題で、2017年2月15日に公開されました。クレジットは Alberto Lucas Lopez と Kennedy Elliott です。同じ「動物群×22の使い方」のデータを、こちらは色付きのマトリクスで見せています。

列に22の道具の使い方、行に動物群を並べ、記録のあるセルを色で塗ったマトリクスに、具体例の吹き出しが添えられている

Alberto Lucas Lopez, Kennedy Elliott © National Geographic／Information is Beautiful Awards「The Tools Animals Use」より引用

列の順は Affix から Cut までで、誌面の層の外から内への順と同じです。誌面では一つにまとめた Chimpanzees と Orangutans を、ウェブ版では別の行に分けています。

吹き出しで、具体例も添えています。たとえば “Elephants have been seen draping plants and soil over the carcasses of dead peers."（ゾウが、死んだ仲間の亡骸に植物や土をかけるのが見られている）。誌面の図には、こうした例は入っていません。例は本文の側が受け持っています。

ウェブ版は、列と行を直交させた2Dの表です。誌面版は、その列を層に、行を帯に変えて、立体の写真にしています。データの構造は同じで、媒体に合わせて形だけを選び直した、と読めます。

同じ種類のデータを、研究者が図にした例もあります。Johnston らの論文（iScience, 2020）は、Shumaker らの22分類を使い、動物群×使い方を白黒のピクセルの表にしました。黒は野生で観察、灰は人の影響を除けない観察、白は記録なしです。表は使い方が身につく順序の推定に使われました。同じ型のデータが、目的に応じて三つの形になっています。

第三者はこの作品をどう見たか

dataphys.org は、Aurélien Tabard と Pierre Dragicevic が2017年4月30日に追加した項目です。分類は Passive physical visualization（動かない物理可視化）です。説明文はこうです。

Infographic designers at the National Geographic crafted a 3D physical visualization out of paper and colored cardboard in order to prepare a 2D infographic.

2Dの図を準備するために、紙と色付きの厚紙で立体をつくった、という要約です。Dragicevic は作者のGIFを YouTube にも再掲しています。

この「準備するために」という言い方は、作者側の資料と食い違います。誌面のクレジットは「紙の構造物の写真」を挙げ、作者は図を「道具と本物の素材でつくった」と書いています。紙の立体は、2Dの図の手前の段階ではなく、図そのものの中身だったと読めます。「色付きの厚紙」も作者側の資料では確かめられず、作者側は “papercraft”、誌面は “paper construction” と書いています。

Gestalten の作者紹介記事「The Infographic Is Mightier Than The Sword」は、素材への挑戦として触れています。

He recently decided to create the magazine’s first infographic using Kraft paper.

続けて、López の言葉を引きます。

If we are not willing to create content beyond what is conventional, we will end up killing journalism.

型どおりを超えたものをつくる気がなければ、ジャーナリズムを殺してしまう、という言葉です。記事は作品名を書いていません。ただ「誌の最初の紙のインフォグラフィック」という点がポートフォリオと一致するので、この作品を指していると読めます。

Kantar Information is Beautiful Awards 2017 では、ウェブ版「The Tools Animals Use」が、Science, Technology & Health 部門のロングリストに入りました。評価の対象はウェブ版のマトリクスで、紙の誌面版ではありません。

使い道

この作品から持ち帰れるのは、物理的な模型を「完成品の素材」として扱う考え方です。立体は、試作のために組むこともあれば、撮って最終の図にすることもあります。後者なら、紙の段差や影も、そのまま読者の目に入ります。

そのとき、どの性質にデータを載せ、どれを載せないかを決めておきます。「Animal Hacks」では、層が使い方に、脚が見えるかどうかが記録の有無に対応し、奥行きと影は層を見分ける役に回っている、と読めます。

並べ方も効いていると読めます。外の層ほど多くの群で記録された使い方が置かれているように見え、群を数の多い順に並べることで、記録のない部分が中央にまとまり、階段の形になっていると読めます。

もう一つは、テーマと手法をそろえることです。作者は、道具の図を道具でつくることを、表現の理由に挙げていました。同じデータを、ウェブでは表に、誌面では紙の写真にしています。媒体ごとに形を選び直した例です。

最後に、クレジットです。誌面は図の作者と並べて、紙の構造物を撮った人の名を載せています。物理的な図を撮って載せるなら、撮影も図の制作の一部です。

参考・出典

一次情報

Alberto Lucas López「Animal tools」（ポートフォリオ。説明文、誌面画像、制作過程GIF、権利表記）. lucasinfografia.com
誌面画像「ANIMAL HACKS」（クレジット行・出典行・説明文を含む）. 画像
制作過程GIF. 画像
Alberto Lucas López, “Handmade #dataviz. National Geographic Magazine - March, 2017,” X（Twitter）, 2017-03-24. 投稿
National Geographic, “The Tools Animals Use”（ウェブ版）, 2017-02-15. National Geographic
National Geographic Magazine, March 2017, “ANIMAL HACKS”（号の目次と記事抜粋）. Zinio
Shumaker, R. W., Walkup, K. R., & Beck, B. B., Animal Tool Behavior: The Use and Manufacture of Tools by Animals, Johns Hopkins University Press, 2011. Johns Hopkins University Press

第三者評価

Aurélien Tabard & Pierre Dragicevic, “2017 – Hand-Crafted Magazine Infographics,” List of Physical Visualizations, dataphys.org, 2017-04-30. dataphys.org
Pierre Dragicevic, “animal hacks”（作者GIFの再掲）, YouTube. 動画
Gestalten, “The Infographic Is Mightier Than The Sword,” Gestalten Journal. 記事
Kantar Information is Beautiful Awards 2017, “The Tools Animals Use”（Science, Technology & Health 部門ロングリスト）. ショーケース
Johnston et al., “Data-Driven Inference Reveals Distinct and Conserved Dynamic Pathways of Tool Use Emergence across Animal Taxa,” iScience, 2020. doi:10.1016/j.isci.2020.101245 / PMC

数を、結び目と縄の上の位置で記す──アンデスのキープ

Sun, 01 Nov 2026 00:00:00 +0900

キープ（quipu／khipu）は、数を「結び目の種類と数×縄の上の位置（十進の位取り）」で、項目を「縄の色と並び順」で表し分けた記録装置です。主縄から何十本もの縄を下げ、1本の縄に数を結びます。何の数かは縄の色と並び順で示した、と Garcilaso は証言しています。ただし色の意味は、標本を越えて一般化できません。

材料は二つの一次資料です。一つは、クスコ生まれの Inca Garcilaso de la Vega（インカ・ガルシラーソ・デ・ラ・ベーガ）が1609年に出した『インカ皇統記』で、本人がキープを読んだ経験を書いています。もう一つは、L. Leland Locke（L・リーランド・ロック）が1912年に American Anthropologist に載せた論文で、十進の位取りを実物で証明しました。キープは、データ物理化の事例集 dataphys.org にも載っています。以下は、この二つの資料に沿って読みます。

縄の上の位置が位を、結び目の形が値を表す

キープは、太い主縄から細い縄が房のように下がる形をしています。Locke によれば、下垂縄は0.5メートルを超えることがまれで、本数は1〜2本から100本以上です。素材は綿と羊毛です。

茶・白・黒の縄が主縄から放射状に何十本も下がり、ところどころに結び目があるインカのキープ

The Cleveland Museum of Art, Gift of John Wise, 1940.469／Cleveland Museum of Art Open Access より引用（CC0）

数の書き方は、Garcilaso がすでに書いています。いちばん上の結び目が万の位で、下へ千、百と続き、いちばん下が一の位です。

The knots of each number, and each thread, were placed in a line with each other, exactly in the way a good accountant places his figures to make a long addition sum.

要旨：どの縄でも、同じ位の結び目が横一列にそろっていた。腕のよい会計係が、長い足し算のために数字の桁をそろえて書くのと同じだ、という証言です。

Locke はこれを実物で確かめます。一般的な説明では、単結びは主縄から最も遠い列なら1、次の列なら10、その次なら100を表します。1群に単結びは9個までで、「the number system being strictly decimal」と書いています。B8713 など Huando 型では、1の位だけを別の結び方で書きます。2〜9は「長結び」で、巻き付けた回数が値になります。1は8の字結びです（Khipu Field Guide による Locke の図の読み）。0は、その位に結び目を作らないことで表します。

1から9までの結び目の見本と、主縄への縄の付け方、長結び・8の字結び・単結びの結び方を並べた写真

L. Leland Locke／“The Ancient Quipu, a Peruvian Knot Record”（American Anthropologist, 1912）Plate XXI より引用（1912年刊、米国でパブリックドメイン）

上段の見本では、数が大きいほど巻き数の多い結び目になります。

1の位だけ形を変えたことには、実用上の効き目があります。研究者の表記（s＝単結び、L＝長結び、E＝8の字結び、X＝空白）で書くと、731は「7s, 3s, E」、804は「8s, X, 4L」です。1の位の結び目が来たら、そこで数が終わります。そのため、1本の縄に107と51を続けて結べます（1s, X, 7L, 5s, E）。区切り記号を使わずに、値の形そのものを変えて数の切れ目を示したと読めます。

1912年、上向きの縄が合計を明かす

Locke は、アメリカ自然史博物館の B8713 を、十進数の読みを確かめる代表標本として取り上げました。リマの北の海岸、Huando から出土したものです。下垂縄は4本ずつ6つの群に分かれ、各群に上向きの縄（top cord）が1本通されています。

The top cord sums the numbers on the pendent cords through which it is looped, thus giving an accurate key to the numerical character of the knots.

要旨：上向きの縄は、それが通された下垂縄の数を合計している。それが、結び目が数であることの確かな鍵になる、という主張です。

B8713 の結び目を位ごとに記号で描き起こした図。6つの群それぞれで、下の4本の合計と上向きの縄の値が並記されている

L. Leland Locke／“The Ancient Quipu, a Peruvian Knot Record”（American Anthropologist, 1912）Plate XXIII より引用（1912年刊、米国でパブリックドメイン）

左端の群 a では、下垂縄が0、10、6、1で、上向きの縄は17です。図の下に並ぶ各群の合計は 17、1517、805、612、88、658 です。上向きの縄の値は 17、1417、805、612、135、658 です。6群のうち4群で一致します。b の群は100の差があり、e の群には欠けた縄があります。Locke は本文で、b の4本目の縄に補助縄が付いていた跡があり、数に食い違いがあると書いています（p.328）。

Locke は、この標本を「6期間（または6年）× 4種類の物の記録」と推定しました。結論には、こうあります。

These knots were used purely for numerical purposes.

The quipu was not used for counting or calculating but for record keeping.

要旨：結び目は数のためだけに使われた。キープは数えたり計算したりする道具ではなく、記録の道具だった、という結論です。

紹介文を寄せた David Eugene Smith は、これを西洋世界で知られる最古の十進表記、少なくとも持ち運びできるものとしては最古だろうと書いています。

合計の縄は、この1点に限った工夫ではありません。Manuel Medrano と Ashok Khosla は2024年、650点のキープの少なくとも74%に、縄どうしの合計関係があると報告しています。読み方の正しさを確かめる鍵が、データ自身の中に入っていたと読めます。Garcilaso も、どんな小さな村にも4人以上の記録係を置き、互いに照合させたと書いています。1つの記録を、複数の読み手で確かめる仕組みです。

色と並び順が、何の数かを示す

何の数かを示したのは、色と並び順です。Garcilaso は、縄が1色のもの、2色・3色を組み合わせたものがあり、どの色にも意味があったと書きます。

The thing to which a string referred was understood by its colour: for instance, a yellow string referred to gold, a white one to silver, and a red one to soldiers.

要旨：縄が何を指すかは色で分かった。たとえば黄色の縄は金、白は銀、赤は兵士を指した、という証言です。

色で表せないものは、並び順で表しました。穀物なら、小麦、大麦、豆、キビの順。人口調査では、1本目が60歳以上の男性、2本目が50代と続き、最後が乳児でした。重要なものから順に並べる約束です。

内訳は、同じ色の細い補助縄で表しました。既婚男性の縄に付けて寡夫の数を記す例を Garcilaso は挙げ、Locke も古いキープのほとんどに補助縄があると確かめています。

ただし、色の対応表は残っていません。Locke は B8713 について、6つの群が同じ4種類の物の記録なら、色に特別な意味はなく、作り手の好みや都合で選ばれたのだろうと結論しています。大まかな色の決まりがあった可能性は否定していません。Khipu Field Guide は、色の情報が重要なのは明らかだが、その象徴的な意味は失われた、と書いています。

Garcilaso は、歴史・法・儀礼の言い伝えについて、こう書いています。

But the Indian who had not received the traditions by means of his memory was as uninformed concerning them as a Spaniard or any other stranger.

要旨：記憶で言い伝えを受け継いでいない者は、スペイン人と同じく何も分からなかった、という証言です。一方で貢納の勘定については、自分もすぐに「as well as the Indians themselves」読めるようになったと書いています。

キープを作って読んだのは、記録を担う専門職でした。Garcilaso の英訳では Quipu-camayu、「He who has charge of the accounts」です。Garcilaso が色の凡例について書いたわけではありませんが、凡例も同様に、この人たちの記憶の中にあったと読めます。1583年、第3回リマ教会会議は、非キリスト教の神への供物を記録したキープを、偶像崇拝の物として禁止し、焼却を命じました。凡例が読み手の記憶にしかなかったため、数の部分だけが読める状態で残ったと読めます。

主縄の両端を持って、たくさんの縄が下がるキープを広げて見せる人物の線画。左下に格子状の計算具がある

Felipe Guaman Poma de Ayala, c.1615（原画は17世紀の作品。1936年ファクシミリ, p.360）／Wikimedia Commons より引用

1615年ごろに Guaman Poma が描いた、キープの記録係です。

縄の上の変数を一覧にする

ここまでの対応を表にします。

データ	縄の上の物理的な性質	例	確度
各桁の値（1〜9）	1か所に集めた結び目の数	10の位より上は単結びの個数。1群に9個まで	確立（Locke）
1の位の値	結び目の種類	2〜9は長結びの巻き数、1は8の字結び	確立（Locke、KFG）
位（1・10・100…）	縄の上の位置（主縄からの距離）	主縄から最も遠い列が1の位	確立（Locke、Garcilaso）
0	結び目がないこと	その位を空ける	確立（KFG）
合計	群に通した上向きの縄	B8713 の 17＝0＋10＋6＋1	確立（B8713 で）。コーパス全体では少数派
項目	縄の色（単色・複色）	黄＝金、白＝銀、赤＝兵士	当時の証言。一般化できない
色で表せない項目	縄の並び順	小麦→大麦→豆→キビ	当時の証言
内訳・例外	同じ色の細い補助縄	既婚男性の縄に寡夫の数	当時の証言、Locke が実物で確認
まとまり	同じ色の縄の束	家族集団（ayllu）を表す可能性	仮説（KFG）
二値の情報	撚りの向き（S/Z）、主縄への付け方	半族（hanan/hurin）などを表す可能性	仮説（KFG、Medrano & Urton）

dataphys.org は、色、結び目の位置、結び目の種類と並べて「rope length（縄の長さ）」も挙げています。これを裏づける一次資料は見つかりませんでした。Garcilaso は縄を約2フィートの決まった長さと書き、Locke も位を決めるのは主縄からの距離だとしています。

年代にも注意が要ります。dataphys.org の見出し「2600 BC」は、カラル遺跡で「最古のキープ」が見つかったという2005年の発表に基づきますが、十分に検証された説ではありません。放射性炭素年代で確かめられた最古のキープは、ワリの780–1024年のものです。インカのキープ31点の多くは1500–1600年でした。

第三者はキープをどう見たか

可視化研究の側では、Yvonne Jansen、Pierre Dragicevic らが CHI 2015 の論文で、キープをデータ物理化の歴史的な例に挙げています。

The Incas never even developed a writing system but relied on Quipus – complex assemblies of knotted ropes – for data storage and retrieval.

要旨：インカは文字を持たず、結んだ縄の組み合わせであるキープでデータを保存し、取り出していた、という位置づけです。見せるための図ではなく、保存と取り出しの装置として見ていると読めます。

人類学の Sabine Hyland は2017年、18世紀のコジャタ村に残る書簡のキープ2点に95種類の記号があると発表しました。色、繊維の種類（ビクーニャ、アルパカ、シカなど）、撚りの向きの組み合わせで家系名を表す、という主張です。

The reader must often feel the cords by hand to distinguish the fibre sources of these three-dimensional texts.

要旨：繊維の違いを見分けるには、読み手は縄を手で触って確かめなければならないことが多い、という指摘です。ただし対象は植民地期のキープで、ヨーロッパの文字の影響を受けた可能性も指摘されています。

データサイエンスの側では、Medrano と Khosla が、コーパス全体から符号の約束事を探しています。上向きの縄が担う合計関係は少数派で、白い下垂縄が合計のまとまりの境界として使われた可能性を示唆している、と2024年の論文の抄録にあります。Khosla が作る Khipu Field Guide は、703点のキープを描き起こしたデータベースです。そこには、こうあります。

It’s difficult to understand a khipu from tables. A rendering is necessary.

要旨：キープは表からは理解しにくく、描き起こした図が要る、という指摘です。Locke が1912年に B8713 を記号の図に描き起こしたのも、同じ必要からだったと読めます。キープを読むために、研究者はキープを可視化し直しています。

使い道

キープから持ち帰れることは、四つあります。

一つ目は、量とカテゴリを別の変数に割り当てることです。ベルタンの視覚変数に当てはめると、位置、形、色相、配置の使い分けに相当すると読めます。ただし、両者を結びつけた研究は見つかっていません。「視覚変数の原型」と言い切るより、「相当する使い分けが見られる」くらいが正確です。

二つ目は、値の種類ごとに形を変えることです。1の位だけを別の結び目で書くことで、区切り記号なしで数の切れ目を示したと読めます。凡例や区切り線を足す前に、形そのもので読み分けられないかを考える手がかりになります。

三つ目は、検算できる構造をデータの中に入れることです。合計の縄は、表計算の合計行のように働き、Locke はそれを数値の確かな鍵としました。

四つ目は、凡例を作り手の頭の外に残すことです。十進法という共通の約束で書かれた数は、いまも読めます。色の意味は記録係の記憶の中にしかなかったため、読めないのだと読めます。キープは、凡例を書き残さなかった記録がどうなるかを示しています。

参考・出典

一次情報

Garcilaso de la Vega, First Part of the Royal Commentaries of the Yncas, Vol. II, trans. Clements R. Markham, Hakluyt Society, 1871, Book VI, ch. VIII–IX（原著 Comentarios Reales, 1609）. archive.org
L. Leland Locke, “The Ancient Quipu, a Peruvian Knot Record,” American Anthropologist n.s. 14(2): 325–332, 1912. archive.org
A. Cherkinsky & G. Urton, “Radiocarbon chronology of Andean khipus,” Open Journal of Archaeometry 2(1), 2014. doi:10.4081/arc.2014.5260 OpenAlex
S. Hyland, “Writing with Twisted Cords,” Current Anthropology 58(3), 2017. doi:10.1086/691682 ／ University of St Andrews, “Lost writing of the Inkas discovered,” 2017-04-20. news.st-andrews.ac.uk
M. Medrano & G. Urton, Ethnohistory 65(1): 1–23, 2018. doi:10.1215/00141801-4260638
M. Medrano & A. Khosla, “How Can Data Science Contribute to Understanding the Khipu Code?,” Latin American Antiquity, 2024. Cambridge Core
The Cleveland Museum of Art, Inka Khipu (Fiber Recording Device), 1940.469. clevelandart.org ／ Open Access API
Reuters 配信「最古のキープ」発表の報道, NBC News, 2005-07-19. nbcnews.com
dataphys.org, “2600 BC – Quipus,” 2013-09-22（Added by Pierre Dragicevic）. dataphys.org

第三者評価

Y. Jansen, P. Dragicevic, P. Isenberg et al., “Opportunities and Challenges for Data Physicalization,” CHI 2015. doi:10.1145/2702123.2702180 HAL
Ashok Khosla, Khipu Field Guide. khipufieldguide.com ／ Introduction ／ Khipu Signs ／ Khipu Data Visualization
Wikipedia, “Quipu”（年代論争、1583年の禁令、現存数、数値表記の例）. en.wikipedia.org
Felipe Guaman Poma de Ayala, El primer nueva corónica y buen gobierno, c.1615, p.360（図版）. Wikimedia Commons

同じ流れを3つの形で描き、最後は浜のごみで並べる──『Perpetual Plastic』

Sun, 01 Nov 2026 00:00:00 +0900

『Perpetual Plastic』は、これまでに作られたプラスチックの総量が、廃棄・使用中・焼却・リサイクルの4つの行方へ分かれる流れを描いた作品です。制作者は同じ流れを、論文の流れの図、サンキー図、半円の3つの形で並べて見せています。浜の作品では、ごみを全部ではなく色を基準に集め、帯に並べました。帯の色の指定が、そのまま拾うごみの指示になっている、と筆者は読みます。

作品は2019年、インドネシア・バリ島の浜に置かれた、直径14mのインスタレーションです。制作は Liina Klauss（リーナ・クラウス）、Skye Morét（スカイ・モレ）、Moritz Stefaner（モーリッツ・ステファナー）の3人です。以下は、公式サイト perpetual-plastic.net と Stefaner の Truth & Beauty のページ、データの出どころである論文に沿い、図の順に読みます。

論文の流れの図から始まる

出発点は、Geyer（ガイヤー）、Jambeck、Law が2017年に Science Advances に載せた論文です。1950〜2015年に作られたプラスチックの行方を推計しています。要旨は次のとおりです。

We estimate that 8300 million metric tons (Mt) as of virgin plastics have been produced to date. As of 2015, approximately 6300 Mt of plastic waste had been generated, around 9% of which had been recycled, 12% was incinerated, and 79% was accumulated in landfills or the natural environment.

これまでに作られた新しいプラスチックは8,300 Mt（百万トン）。2015年までに出た廃棄物は約6,300 Mt で、9%がリサイクル、12%が焼却、79%が埋め立てか自然環境に溜まった、という要旨です。

論文の Fig. 2 は、この行方を、矢印と建物のイラストで描いた流れの図です。描いたのは論文の著者で、制作チームではありません。数値は百万トン単位の絶対量で、本文は使用中を2,500 Mt（生産総量の30%）としています。

作品に書かれた4つの割合は、この論文の数値から計算で再現できます。これは制作者の説明ではなく、筆者が確かめたことです。廃棄物6,300 Mt を9%・12%・79%に分け、生産総量8,300 Mt から6,300 Mt を引いた2,000 Mt を「使用中」とします。そのうえで、全部を8,300 Mt で割ります。

行方	計算	量（Mt）	8,300 Mt に対する割合
リサイクル	6,300 × 0.09	567	6.8%
焼却	6,300 × 0.12	756	9.1%
廃棄（埋め立て・環境中）	6,300 × 0.79	4,977	60.0%
使用中	8,300 − 6,300	2,000	24.1%

4つとも、作品の表示と小数第1位まで一致し、合計は8,300 Mt になります。 一致するのは作品の表示とであって、論文の図や本文の「使用中2,500 Mt（30%）」とは合いません。論文の8,300 Mt には添加剤が含まれ、リサイクル材の二次利用もあるので、項目を単純に足し引きできないためと考えられますが、制作者の説明はありません。作品の4項目は、合計が100%になるように組み直されている、と読めます。

サンキー図に描き直し、半円に曲げる

公式サイトの “Visualization design” の欄には、3枚の図が順に並んでいます。論文の図、“Redesign as Sankey diagram (inspired by Our World in Data)"、“Semi-circle version” です。

左から、論文の流れの図、左から右へ流れるサンキー図、同じ流れを半円の同心円の帯に曲げた図の3段階

Truth & Beauty（Moritz Stefaner）／Truth & Beauty「Perpetual Plastic」より引用。左の図の元は Geyer, Jambeck & Law (2017) Fig. 2（CC BY-NC 4.0）

2枚目は、サンキー・ダイアグラムです。建物のイラストと矢印が消え、量は帯の太さだけで表されます。Truth & Beauty のページは、着想の出どころを書いています。

The data platform “Our World in Data” created a reworked Sankey diagram, which served as inspiration for our semi-radial redesign.

Our World in Data が作り直したサンキー図が、半円・放射状への再設計の着想源になった、という説明です。言い方は “inspiration” で、途中のサンキー図はチームが描き直したものです。Our World in Data の当時の図も、このサンキー図の数値も、筆者は確かめられていません。

3枚目は、同じ流れを半円に曲げた図です。外側にいちばん太い廃棄の帯（グレー）、内側に使用中の帯（青）、そのあいだに緑と赤の細い帯が通ります。左右に長く伸びていたサンキー図が、中心のある弧になりました。人が浜に並べて、上から見下ろせる形に近づいた、と読めます。

3枚に共通するのは、総量が4つの行方へ分かれるという流れの構造です。数値まで同じだとは、資料からは言えません。

色で選んで、ごみを集める

画面の半円は、グレー、青、緑、赤のグラデーションで塗られていました。浜の作品では、廃棄の帯がグレーから白に変わっています。公式サイトは、ごみの集め方をこう書いています。

instead of gathering all waste, the collection is focused on color, shifting perspective away from negative associations of waste to creative action.

ごみを全部拾うのではなく、色を基準に集める。ごみの否定的な印象から、創造的な行動へ視点を移すためだ、という説明です。廃棄の帯が白になったのは、浜で集められるごみの色に合わせたため、と読めます。ボランティア50人が、“Make Art Not Waste” と名づけた3回のビーチクリーンアップで、バリ島の西海岸からごみを集めました。

制作中のスケッチには、色ごとに拾う品目が書き込まれています。見出しは “connecting to STORY” です。WHITES は白いストロー、歯ブラシ、歯磨き粉のチューブ、発泡スチロールの箱。BLUES は、儀式で配られる使い捨ての水カップ “Aqua” と、ビーチサンダルです。サンダルには “3-4 months use. used by everyone.” と添えてあります。

水彩で描いた半円の作品案と、白と青の帯に使う品目を書き出したメモ

Perpetual Plastic チーム／Perpetual Plastic 公式サイトより引用

スケッチでは、色の名前の下に品目が並んでいます。凡例の色が、浜で探す物のリストとして働いている、と読めます。集めたごみは、色ごとの籠に仕分けられました。

「GREEN middle」と書いた紙を添えた籠に、緑のビーチサンダルとペットボトルが入っている

Perpetual Plastic チーム／Perpetual Plastic 公式サイトより引用

制作者の説明（designboom に Klauss が投稿した記事）と注釈付きの写真から、データと素材の対応をまとめると、次のようになります。

データ	素材・見た目	値
1950年以降の生産総量	暗色の混ざったごみの帯	8.3bn トン
廃棄	白の帯（ストロー、発泡スチロールなど）	60.0%
リサイクル	緑の帯	6.8%
焼却	赤の帯	9.1%
使用中	青の帯（サンダル、水カップなど）	24.1%
各行方の量	帯の幅（designboom は「数値に比例」と説明）	上の割合
分岐の構造	総量の帯が弧を描き、4本に分かれる半円	—
素材の出どころ	同じ浜の近くで拾ったごみ	—

方眼紙のスケッチには、別の計算が残っています。帯の幅らしき “3.8m white / .43m green / 0.6 red / 2.1 blue”。半円の面積 “66.5 m²” から内側を引いて “47 m²”、その横に “10.5 baskets”、さらに “At least 22 baskets”。手書きなので、読み取りには不確かさがあります。

方眼紙に描いた半円の案。帯ごとの幅、面積の計算、籠の数への換算が書き込まれている

Perpetual Plastic チーム／Perpetual Plastic 公式サイトより引用

面積を籠の数に換算して、集めるごみの量を見積もっていた、と読めます。なお、書き込みの幅の比は、表示した割合と近いものの一致はせず、厳密な比例の方法は確かめられません。

浜で、波と競って並べる

完成した作品は直径14m、プラスチックごみ4,760個です。並べるのに12時間以上かかりました。公式サイトには、空撮の写真が撮れるまでの話が載っています。

Half into being finished, another wave washed over our ordered chaos. Again! … After the 4th attempt we had finally finished. … When a minute later our drone photographer came running towards us: I got it! I got the shot!

半分できたところで、また波が崩した。4回目で完成し、1分後にドローンの撮影者が「撮れた」と走ってきた、という話です。

バリ島の浜に置かれた半円の作品の空撮。白・緑・赤・青の帯に割合が、暗い帯に生産総量8.3bnトンが書き添えられている

Liina Klauss・Skye Morét・Moritz Stefaner／Perpetual Plastic 公式サイトより引用

写真の左側は、波の寄せる海です。作品は浜に36時間だけ置かれ、6時間以内に解体されました（designboom）。

解体した素材の行き先も、公式サイトに書かれています。ビーチサンダルは次の作品に使うか、Indosole と組んでリサイクルする。ほかのリサイクルできる素材は EcoBali に渡す。漁網や歯ブラシなど、リサイクルできないものは埋め立てに回りました。作品の素材そのものも、使い続ける、リサイクル、埋め立てと、行方が分かれていったと読めます。

作品は National Geographic と Sky Ocean Ventures の Ocean Plastic Innovation Challenge で受賞しました。公式サイトは “First prize”、Truth & Beauty は “won Gold” と書いています。部門と順位は制作者側の記載によるもので、主催者側の記録では確かめていません。

第三者はこの作品をどう見たか

研究者の Dietmar Offenhuber（ディートマー・オッフェンフーバー）は、データの物理性を論じた論文 “What we talk about when we talk about data physicality” の冒頭で、この作品を取り上げています。まず、効率の物差しを当てると読み違える、と書きます。

From the conventional logic of visualization, it is not a very efficient display: it uses a lot of material and space to express a handful of numbers, the ratios of the waste stream. But applying such a metric would lead to a complete misreading of the project

従来の可視化の論理では効率の悪い表示だ。わずかな数を表すのに、大量の素材と空間を使う。だが、その物差しを当てれば作品を完全に読み違える、という指摘です。

The physicalization does not just represent data; it is data.

物理化はデータを表すだけでなく、それ自体がデータだ、という一文です。Offenhuber は、浜のサンキー図はおもにアイコンとして働くとも書きます。5つの数は器で、中身は素材の標本と、作る行為で生まれた関係だ、という読みです。例に、サンダルの劣化の度合いや、日焼け止めの容器の数を挙げています。

Jenn Schilling（ジェン・シリング）は、Making with Data の書評で、環境の章からこの作品をいちばん好きな作品に挙げ、制作者の振り返り（p.330）を引きました。

We deliberately chose to create a “data visceralization” from physical, known objects—not only because they were colorful and relatable, but also because they allowed us to encode data variables into a tangible, situated form, at human scale

身近な物を素材に選んだのは、色があって親しみやすいからだけではない。データの変数を、触れられて、その場に根ざし、人の身体の大きさの形に符号化できたからだ、という言葉です。Schilling は、物理的な表現はデジタルより大きく、触れられる形になると評しています。

Dornob の Lisa Wright は、いちばん気がかりなのは1950年以降の総量を表す黒い帯だと書いています。なお、エンコーディングを最も具体的に書いた designboom の記事は、制作者側の投稿です。

使い道

この作品から持ち帰れるのは、形を変えた順番を残しておくことです。論文の図、サンキー図、半円と、同じ流れの構造を3つの形で並べています。並べて見せれば、どこで何を判断したかを、ほかの人がたどれます。

次に、割合を元のデータから計算し直すことです。筆者の計算では、作品の4つの数は論文の要旨から再現でき、論文の「使用中30%」とはずれることも分かりました。物理的な作品は並べると直しにくいので、数の出どころは先に確かめておく価値があります。

三つ目は、色と素材の関係です。制作者は色を基準にごみを集め、画面ではグレーだった廃棄の帯は、浜では白になりました。色が手に入る素材から決まり、凡例の色が「白いストローと発泡スチロールを拾う」という指示になった、と読めます。物理化では、色の指定が作る人への仕様書にもなりうる、ということです。

最後に、数が少ない図ほど、素材が語る余地が大きいことです。公式サイトは、バリ島では封をした水カップが無料で配られ、1回のイベントで何百個も環境に残されると書いています。そうした事情は、帯の幅には表れません。数で言うことを最小にして、残りを素材と場所に任せる設計もある、と読めます。

参考・出典

一次情報

Liina Klauss, Skye Morét, Moritz Stefaner, Perpetual Plastic, 2019. 公式サイト：https://perpetual-plastic.net/
Truth & Beauty, “Perpetual Plastic”：https://truth-and-beauty.net/projects/perpetual-plastic （Markdown 版：https://truth-and-beauty.net/projects/perpetual-plastic.md ）
Truth & Beauty の受賞記事（National Geographic Ocean Plastic Innovation Challenge）：https://truth-and-beauty.net/appearances/awards/national-geographic-ocean-plastic-innovation-challenge.md
National Geographic, Ocean Plastic Innovation Challenge 受賞者ページ（本文は未確認）：https://www.nationalgeographic.org/funding-opportunities/innovation-challenges/plastic/winners/#datawinner
dataphys.org, “Perpetual Plastic”（Petra Isenberg 登録）：https://dataphys.org/list/perpetual-plastic/
designboom（Liina Klauss が投稿した記事、2021-08-09）：https://www.designboom.com/art/perpetual-plastic-data-sculpture-4760-pieces-of-trash-08-09-2021/
Geyer, R., Jambeck, J. R., Law, K. L. (2017). Production, use, and fate of all plastics ever made. Science Advances 3(7): e1700782. doi:10.1126/sciadv.1700782 ／ https://advances.sciencemag.org/content/3/7/e1700782 ／ https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5517107/
Our World in Data, “Plastic Pollution”（制作者がリンクした先。当時のサンキー図は未確認）：https://ourworldindata.org/plastic-pollution#global-plastic-production-to-fate
Moritz Stefaner, “Perpetual Plastic”（YouTube）：https://www.youtube.com/watch?v=ua9fvPZB68M

第三者評価

Dietmar Offenhuber, “What we talk about when we talk about data physicality,” arXiv:2006.04631, 2020（IEEE Computer Graphics & Applications 向け）：https://arxiv.org/abs/2006.04631
Jenn Schilling, “Review: Making With Data…”, Nightingale, 2023-03-29：https://nightingaledvs.com/book-review-making-with-data/
Lisa Wright, “Bali’s ‘Perpetual Plastic’ Sculpture is (Literally) Trash,” Dornob, 2021-08-27：https://dornob.com/balis-perpetual-plastic-sculpture-is-literally-trash/