半円に延長と内訳、四分円に密度──1880年『Album de statistique graphique』の交通路地図

Mon, 15 Sep 2025 00:00:00 +0900

1880年の『Album de statistique graphique』（筆者訳：統計図表アルバム）の第1図は、フランスの県ごとに半円を1つ置いた地図です。半円の面積で、1878年末の交通路の総延長を表しています。半円の中の7つの扇形が道の種類ごとの内訳を、下の2つの四分円が、面積あたりと人口あたりの延長を示しています。

題は “Carte figurative du développement des voies de communication par département au 31 décembre 1878”。作ったのはフランス公共事業省のカルト・図面局で、図に個人の名はありません。以下は、図の凡例と数表、アルバムのはしがき（Journal de la Société statistique de Paris 1881年に転載）、局を率いた Émile Cheysson（エミール・シェイソン）本人の文章に沿います。

1880年7月、議員のための統計図表アルバム

始まりは、1878年3月12日の省令です。「カルト・図面・文書・図表統計局」を組織し、その第2条で、統計図表アルバムを毎年出すと決めました。7月3日の省令が、内容を詳しく定めています。

1879年版は12図で、同時代の書評は、シェイソンの指揮のもとでカルト・図面課が作成した、と書いています。シェイソン本人は1890年に「元・公共事業省カルト・図面局長」と署名し、1879年版が最初の適用だった、と書きます。壁掛け地図の「1878年版」に触れた記事もありますが、本人の数え方では1879年版が第1号です。

この図は、2冊目の1880年版に入っています。扉には「1880年7月」とあり、発行はパリの国立印刷所です。全16図のうち第1図がこの地図で、第16図は主要国の鉄道の発展を描いた図です（鉄道発展図の記事）。1880年版の作者を明記した資料はなく、所蔵館の David Rumsey Map Collection は、公共事業省とシェイソンを作者として登録しています。

フランス全土の県ごとに半円の図を置き、左下に凡例、右に県別の数表を載せた折り込みの図版

第1図の全体。左下に凡例、右に県別の数表がある

フランス公共事業省（1880）、David Rumsey Map Center, Stanford Libraries 所蔵／David Rumsey Map Collection より引用（CC BY-NC-SA 3.0）

はしがきによると、16図はすべて大判で、特別な折り方で議会資料の判型に収めました。石版をやめて石版彫刻にし、同じ色の濃淡はハッチングの密度で出しています。

読み手は、はしがきの最後に書かれています。

le nouvel album pourra être consulté avec profit par les membres du Parlement, auxquels il est spécialement destiné, par les administrateurs, par les économistes …

新しいアルバムはとくに国会議員のためのもので、行政官や経済学者にも役立つだろう、という趣旨です。データの基準日は1879年1月1日で、刊行は1880年7月。シェイソンは1890年に、アルバムの数値はふつう刊行年の2年前のものだ、と書いています。

凡例を読む──半円、7つの扇形、2つの四分円

約束ごとは、図の左下の凡例に書かれています。

凡例の枠。上に説明文、中ほどに扇形の番号・道の種類・色・縮尺の対照表、下に数表の案内と出典

第1図の凡例（LÉGENDE）

フランス公共事業省（1880）、David Rumsey Map Center, Stanford Libraries 所蔵／David Rumsey Map Collection より引用（CC BY-NC-SA 3.0）

Chacune de ces longueurs est exprimée par un secteur, qui occupe toujours la même place sur le diagramme, au-dessus du diamètre horizontal, et qui est teinté d’une couleur particulière. L’ensemble de ces secteurs compose un demi-cercle, dont la surface est proportionnelle au développement des voies du Département.

道の長さは扇形で表し、扇形は直径より上のいつも同じ位置に置いて、決まった色で塗る。扇形を合わせた半円の面積は、県の交通路の延長に比例する。続けて、下の2つの四分円は延長と人口・領土との比率を表す、と書いています。

対照表を、データと見た目の対応に直します。

データ	見た目	色（凡例の表記）	縮尺（凡例）
県の交通路の総延長	上の半円の面積	―	半径 0.025 m が 12,000 km
国道（Routes nationales）	第1扇形（左端）の面積	紫	同上
県道（Routes départementales）	第2扇形	橙	同上
可航水路（Voies navigables）	第3扇形	黄	同上
鉄道（Chemins de fer）	第4扇形	青	同上
広域連絡町村道（de grande communication）	第5扇形	ばら色・濃	同上
共同利益町村道（d’intérêt commun）	第6扇形	ばら色・中	同上
普通町村道（ordinaires）	第7扇形	ばら色・淡	同上
総延長 ÷ 領土の面積（km²あたり）	下・左の四分円の面積	青	半径 0.005 m が 1
総延長 ÷ 人口（住民100人あたり）	下・右の四分円の面積	黄	半径 0.007 m が 1
県	半円を置く位置	―	各県の中

扇形は7つ、色相は5つです。町村道は法の3区分を、ばら色の濃淡で分けています。凡例の注によると、12,000 km の縮尺は半円と各扇形の両方に当てはまります。県の中では半径が共通なので、扇形の角度も延長に比例します。

並び順は凡例も数表の列も同じですが、その理由はどこにも書かれていません。下地は県境、川、海岸線、道路と鉄道の線、地名で、起伏の表現はありません。海の上には、見本の図が1つ置かれています。

上が7色の扇形に分かれた半円、下に青と黄の四分円が付いた、平均的な県の見本図

海上の見本図「DÉPARTEMENT MOYEN（平均的な県）」

フランス公共事業省（1880）、David Rumsey Map Center, Stanford Libraries 所蔵／David Rumsey Map Collection より引用（CC BY-NC-SA 3.0）

凡例の下には出典欄があります。国道・県道・水路は土木技師団の現況表、町村道は内務省の現況表、人口と面積は1879年の『フランス統計年鑑』です。町村道だけ、基準日が1年前（1878年1月1日）です。鉄道の出典は、この欄にはありません。

数表と突き合わせる──全国の合計とセーヌ県

凡例は、数字の置き場所も明記しています。

Les chiffres, qui mesurent ces données et dont les diagrammes se bornent à donner la traduction graphique, sont groupés dans un tableau placé à droite de la Carte.

図は数値を絵に訳しているだけで、数値は地図の右の表にまとめてある、という一文です。

最下行の「合計と平均」は、国道 37,279.9 km、県道 38,358.6 km、可航水路 13,046.7 km、鉄道 28,435.0 km、町村道 417,264.6 km。比率の平均は km²あたり 1.01、100人あたり 1.45 です。足すと約53.4万kmで、町村道が約78%、鉄道は約5%（筆者の計算）。半円の180°のうち、鉄道の青は約10°にすぎません（筆者の計算）。

パリ周辺。小さなセーヌ県の半円の下に大きな青い四分円があり、黄の四分円はほとんど見えない。周りの県は大きな半円

パリ周辺。中央の小さな図がセーヌ県、左下がセーヌ＝エ＝オワーズ県

フランス公共事業省（1880）、David Rumsey Map Center, Stanford Libraries 所蔵／David Rumsey Map Collection より引用（CC BY-NC-SA 3.0）

パリを含むセーヌ県は、数表の5列を足すと約1,010 km（筆者の計算）で、半円は小さい。いっぽう km²あたりは 2.11 で全県で最も高い水準、100人あたりは 0.04 です。凡例の縮尺で計算すると、青の四分円の半径は約7.3 mm、黄は約1.4 mm（筆者の計算）。小さな半円の下に大きな青がつき、黄はほとんど見えません。

隣のセーヌ＝エ＝オワーズ県は、2つの比率がどちらも 1.29 です。それでも、黄の四分円の半径は約8.0 mm、青は約5.7 mmになります（筆者の計算）。2つの比率の縮尺が、0.005 m と 0.007 m で違うからです。左右の四分円は、同じ物差しで大きさを比べるようには作られていないと読めます。比べられるのは、県どうしの左と左、右と右です。

「扇」と「フォワイエ」──シェイソンの言葉で読む

1880年版のはしがきは、この図の型を自分で説明しています。

Les planches 1 et 2 ont eu recours aux diagrammes par secteurs diversement coloriés, dont chacun est affecté à la représentation d’un élément distinct et dont l’ensemble constitue une sorte d’éventail.

色の違う扇形が一つずつ別の要素を表し、全体で「一種の扇（éventail）」になる。続けて第1図を、県ごとの「絶対的な進み具合と、比率で見た進み具合」を示す図だ、と書きます。

はしがきは、第1・2・16図を「カルトグラム・ア・フォワイエ・ディアグラフィック（cartogrammes à foyers diagraphiques）」に分類します。ほかの多くは、帯の幅で量を表す「帯のカルトグラム」です。この名は、シェイソンが1878年の万国博覧会の報告で付けました。示したい点を「フォワイエ（中心）」とし、その上に小さな図を建てる方式です。

同じ1878年の報告で、シェイソンは扇形の読み違いにも触れています。マルセイユ商工会議所の円環図は、量を弧の長さで表していました。

si la légende n’y mettait ordre, l’esprit serait tenté de faire intervenir dans la mesure des faits, non la largeur des arcs, mais l’aire des secteurs.

凡例が正さなければ、読み手は弧の長さではなく、扇形の面積で量を測ろうとしてしまう、という指摘です。第1図の凡例は、最初から「面積」を約束ごとにしています。読み手が自然に見る量を、そのまま約束ごとに選んだと読めます。

1890年の解説は、半円を扇形に分ける作りの例として1886年版の第34図を挙げ、県ごとの図が「色を塗った扇」の姿になる、と書きます。第1図と同じ作りだと読めます。同じ文章には戒めもあります。

Il faut surtout se garder de vouloir trop dire de choses à la fois, et de devenir obscur à force d’être complet. … Si un diagramme est touffu au point de n’être plus clair, mieux vaut le tableau de chiffres dont il est la traduction.

一度に多くを言おうとして分かりにくくなるのを避けよ。図が込み入るなら、元の数表のほうがよい。第1図は1つの記号に4つの層を重ねつつ、数表を同じ紙面に置いています。込み入った分を数表に任せる設計だと読めます。

シェイソンは、行政の目的は研究材料を用意することで、結論を出す義務はない、とも書いています。並び順から当時の価値観を読み取ることは、作り手自身が控えたことだと読めます。

第三者はこのアルバムをどう見たか

同時代の評に、統計家 Toussaint Loua（トゥサン・ルア）の1879年版の書評があります。Loua は延長と平均トン数を並べ、水路は国道の3分の1の長さで相対的に4倍を運び、鉄道のトン数は国道の9倍だ、と書きます。第1図への評ではありませんが、延長の図では約10°の鉄道が、平均トン数では水路も国道も大きく上回ります。1880年版では、トン数は第5〜7図の帯の地図が同じ縮尺で受け持っています。

Michael Friendly（マイケル・フレンドリー）は2008年の論文で、アルバム全体を統計グラフィックスの「黄金時代」の頂点に置きます。Funkhouser（1937）の評価を引いています。

the Albums present the finest specimens of French graphic work in the century and considerable pride was taken in them by the French people, statisticians and laymen alike.

その世紀のフランスの図表の最良の見本で、統計家も一般の人も誇りにした、という評価です。円や放射状の形、「pie maps」が好まれたとも書いていますが、第1図そのものには触れていません。

Friendly は、パイチャートを「半径が一定で角度が変わる」図、ポーラーエリア図（コックスコーム）を「角度が一定で半径が変わる」図と区別しています。Rumsey の目録はこの図版に「coxcombs」と注記していますが、第1図の扇形は半径が共通で角度が変わります。Friendly の定義では、パイチャートの半円版にあたると読めます。

Rumsey の目録は、アルバムを Charles Joseph Minard（シャルル・ジョゼフ・ミナール）の仕事に触発されたもの、と紹介しています。シェイソン自身も1890年の解説を、先人 Minard の名から始めています。アルバムは1883年、省の統計公報とともに、科学アカデミーのモンティヨン統計賞を受けました。

使い道

この図から持ち帰れるのは、1つの記号に複数の量を載せるときの、約束ごとの置き方です。

大きさと内訳を分ける：半円の大きさで総量、扇形の角度で内訳を表す。
カテゴリの位置を固定する：扇形は「いつも同じ位置」に置く。色を見分けにくくても、位置で読める。
面積で読むと、凡例に書く：読み手が面積で測りたがるなら、それを約束ごとにする。
縮尺が違うなら、縮尺を書く：凡例に数値があれば、読み手は比べてよい組を判断できる。
見本を置く：「平均的な県」が、どの県の図にも当てはめられる基準になる。
数表と出典を同じ紙面に置く：基準日のずれ（町村道だけ1年前）も、凡例に書く。

そのうえで、延長の図は使われ方を示しません。Loua が延長とトン数を並べたように、量と流れは別の図で受け持つことになります。何を測った図かを、題と凡例で言い切っておくことが前提です。

参考・出典

一次情報

Ministère des Travaux Publics, Direction des Cartes et Plans, “Carte figurative du développement des voies de communication par département au 31 décembre 1878,” Album de statistique graphique, 1880, Pl. 1. David Rumsey Map Collection, List No. 12511.007. David Rumsey Map Collection / IIIF マニフェスト / Internet Archive
「Bibliographie. Notice relative à l’album de statistique graphique [publié par le Ministère des travaux publics en 1880]」Journal de la Société statistique de Paris, 22, 1881, pp. 25–28（1880年版のはしがきの転載）. Numdam
「Notice statistique sur l’album des voies de communication」Journal de la Société statistique de Paris, 21, 1880, pp. 6–11. Numdam
É. Cheysson, 「L’Album de statistique graphique publié par le ministère des travaux publics」Journal de la Société statistique de Paris, 31, 1890, pp. 11–23. Numdam
É. Cheysson, 「Les méthodes de statistique graphique à l’Exposition universelle de 1878」Journal de la Société statistique de Paris, 19, 1878, pp. 323–333. Numdam
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第三者評価

T. Loua, 「Bibliographie. L’Album de statistique graphique pour 1879」Journal de la Société statistique de Paris, 20, 1879, p. 308. Numdam
Michael Friendly, “The Golden Age of Statistical Graphics,” Statistical Science, 23(4), 2008, pp. 502–535. doi:10.1214/08-STS268 / arXiv
David Rumsey Map Collection の目録（図版の注記 “coxcombs” と、アルバムの解説）. 検索結果

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数表と突き合わせる──全国の合計とセーヌ県

「扇」と「フォワイエ」──シェイソンの言葉で読む

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