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        <title>比例円 on Visualizing.JP</title>
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        <description>Recent content in 比例円 on Visualizing.JP</description>
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        <copyright>Yuichi Yazaki</copyright>
        <lastBuildDate>Sun, 12 Oct 2025 00:00:00 +0900</lastBuildDate><atom:link href="https://visualizing.jp/tags/%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%86%86/index.xml" rel="self" type="application/rss+xml" /><item>
        <title>国の広さは円の面積、税の重さは点線の向き──プレイフェア『The Statistical Breviary』第1図</title>
        <link>https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/</link>
        <pubDate>Sun, 12 Oct 2025 00:00:00 +0900</pubDate>
        
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        <description>&lt;img src="https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/cover.png" alt="Featured image of post 国の広さは円の面積、税の重さは点線の向き──プレイフェア『The Statistical Breviary』第1図" /&gt;&lt;p&gt;1801年、ウィリアム・プレイフェア（William Playfair, 1759–1823）は『The Statistical Breviary』の第1図で、ヨーロッパ諸国の広さを円の面積で描きました。人口と歳入は、円の左右に立てた同じ目盛りの縦線で示しています。2本の縦線の上端は点線で結ばれます。点線がどちら向きに上がるかで、人口に比べて税が重いかを示すと、プレイフェアは本文に書いています。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;出典は同書の序文と、図の読み方を説いた pp.13–16、国別の表です。本文は Internet Archive にあるボドリアン図書館本で読みました。このスキャンは折り込み図版が正しく撮れていないため、図は1802年の仏訳版で示します。円の分け方は&lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair/&#34; &gt;1801年と1805年の2つの円を比べた記事&lt;/a&gt;が、1805年の図は&lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-part/&#34; &gt;1805年の合衆国の円グラフの記事&lt;/a&gt;が扱います。&lt;/p&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/Playfair-pie-chairt.png&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/Playfair-pie-chairt.png&#34; width=&#34;2300&#34; height=&#34;1385&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/Playfair-pie-chairt_hu_473d3d89fe09cdb7.png 480w, https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/Playfair-pie-chairt_hu_346abcff74a8b124.png 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;『The Statistical Breviary』第1図の図版の写真&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;『The Statistical Breviary』第1図の図版の写真&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/carte-statistique-1802.jpg&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/carte-statistique-1802.jpg&#34; width=&#34;2000&#34; height=&#34;1053&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/carte-statistique-1802_hu_987fefd7ad3e3c1a.jpg 480w, https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/carte-statistique-1802_hu_37c429198375612.jpg 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;仏訳版の第1図。左端の大きなロシアから右端の連合州まで、広さの順に並んだ円の左右に赤と黄の縦線が立ち、上端が点線で結ばれている&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;仏訳版の第1図。左端の大きなロシアから右端の連合州まで、広さの順に並んだ円の左右に赤と黄の縦線が立ち、上端が点線で結ばれている&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;p&gt;William Playfair 原図、Adam 彫版（仏訳版、1802）の図版全体。David Rumsey Map Collection, David Rumsey Map Center, Stanford Libraries／Internet Archive より引用（CC BY-NC-SA 3.0）&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;表の補遺から生まれた4枚の図&#34;&gt;表の補遺から生まれた4枚の図
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;序文によると、きっかけは他人の本の手伝いでした。ベティヒャー（Boetticher）の『統計表』の英語版編者に、刊行後の変化を補う表を頼まれたのです。その作業の途中で、こう気づいたと書いています（序文 p.3）。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;it occurred to me, that tables are by no means a good form for conveying such information&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;表は、こうした情報を伝える形としてまったく良くない、という趣旨です。p.4 では、割合と大きさが問題になるときは、目に訴えるのが最もよく、最も手早いと述べます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本はロンドンで1801年に出ました。Chris Pritchard（クリス・プリチャード）によると全64ページで、大半は国別の表、図版は4枚です。4枚の中身は p.14 に並んでいます。&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;第1図：フランス革命前の欧州&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;第2図：リュネヴィル条約の講和で予定された欧州&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;第3図：欧州の首都の人口&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;第4図：ヒンドゥスタンの国々&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;p&gt;第1図の原文は「Exhibits the powers of Europe as they were previous to the French Revolution.」です。描かれているのは&lt;strong&gt;1801年当時ではなく、革命前の欧州&lt;/strong&gt;です。1801年はフランス革命戦争のさなかで、2月のリュネヴィル条約後の姿は第2図が描きます（Pritchard 2021）。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;線を使った図は、プレイフェアにとって初めてではありません。p.15 で、約15年前に商業と財政に線を使ったと書いています。『The Commercial and Political Atlas』のことです。『The Statistical Breviary』は翌1802年、ドナン（D.-F. Donnant）の仏訳でパリから出て、図版も仏語で彫り直されました。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;読み方は本文の2ページに書いてある&#34;&gt;読み方は、本文の2ページに書いてある
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;第1図の中に凡例はありません。読み方は本文の pp.13–14 にまとめてあります。縦線についての核心は、次の一節です。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;The yellow lines on the right of each nation represent the revenue in millions of pounds sterling, measured also upon the same divided scale with the population.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;右の黄色い線は歳入を百万ポンド単位で表し、人口と同じ目盛りで測る、という意味です。左の赤い線は人口を百万人単位で表し、目盛りは1区切りが100万で「両端に」数字が振ってある、と直前に書いています。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;人口と歳入は、同じ1本の目盛りで測ります。&lt;/strong&gt; 数字が図の左右両端にあるのは、どちらからも読めるようにするためです。左が人口用、右が歳入用という二重の軸ではありません。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;本文の説明を、データと見た目の対応表にすると次のようになります。例はフランス（革命前）で、数値は p.33 の表によります。&lt;/p&gt;
&lt;table&gt;
  &lt;thead&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;th&gt;データ&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;見た目&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;例：フランス&lt;/th&gt;
      &lt;/tr&gt;
  &lt;/thead&gt;
  &lt;tbody&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;国の広さ（平方マイル）&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;円の大きさ。左から広い順に並ぶ&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;円&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;広さの数値&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;円の中の数字&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;149,000&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;人口（百万人）&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;円の左に立つ赤い縦線の高さ&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;26&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;歳入（百万ポンド）&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;円の右に立つ黄色い縦線の高さ。人口と同じ目盛り&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;19&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;人口に対する税の重さ&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2本の縦線の上端を結ぶ点線の、上がる向き&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;右下がり&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;人口密度（1平方マイルあたりの人数）&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;円の真上の数字&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;174&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;海の国か、陸の国か&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;円の色。緑が海の国、淡い赤が陸の国&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;—&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
  &lt;/tbody&gt;
&lt;/table&gt;
&lt;p&gt;円の上の数字は人口密度で、歳入ではありません。本文も「5 over Russia, and 14 over Sweden」と例を挙げています。フランスの174を歳入と読むと、表の1,900万ポンドと大きく食い違います。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;仏訳版の図では、円が青と赤に塗り分けられています。フランス、スペイン、ブリテンなどが青、ポーランドやプロイセンなどが赤です。英語版の本文で「緑」とされた海の国が、仏訳版では青になったと読めます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;ロシアとトルコの円だけは、中が分けられています。ロシアは内側の円がヨーロッパ領、外側の環がアジア領、トルコは大陸ごとの扇形です。本文には、この分割の説明がありません。ここでは色が、海か陸かではなく大陸を表しています。1枚の中で、色が二通りの意味で使われていると読めます。&lt;/p&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/legend.png&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/legend.png&#34; width=&#34;823&#34; height=&#34;617&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/legend_hu_2347505f0bc92373.png 480w, https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/legend_hu_cbe435e5728d14f2.png 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;ロシア帝国とトルコ帝国の円&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;ロシア帝国とトルコ帝国の円&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;h2 id=&#34;国の形を同じ円にそろえる&#34;&gt;国の形を、同じ円にそろえる
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;なぜ国を円で描いたのか。プレイフェアは p.15 で理由を書いています。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;for where forms are not similar, the eye cannot compare them easily nor accurately. From this circumstance it happens, that we have a more accurate idea of the sizes of the planets, which are spheres, than of the nations of Europe which we see on the maps&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;形が似ていなければ、目は大きさを簡単にも正確にも比べられない。だから私たちは、地図で見る欧州の国々より、球である惑星の大きさのほうを正確に知っている、という趣旨です。序文 p.6 では、目は似た形を見ると思わず大きさを比べてしまう、とも書いています。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;円の大きさの決め方について、本文は「面積に比例」とは書いていません。序文の言い方は「proportional circles」です。仏訳版の図版（上の画像、横2000px）で筆者が測ると、ロシアの円の直径は約410px、フランスは約68pxでした。フランスの直径を1とすると、面積比例ならロシアは約5.6、直径比例なら約31です。測った比は約6なので、直径はおおよそ広さの平方根に比例しています。目測の誤差を含めても、面積比例と見てよい値です。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;円は広さの順に左から右へ並びます。p.7 でプレイフェアは、この図を見ればロシアとトルコの大きさに驚くはずだと書きます。この500年、世界を動かしてきた国々の小ささにも、と続けます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;描かないものも決めています。広さ、人口、歳入を一つの図にまとめたのは、それが正確に測れる力の土台だからだ、と p.15 で書きます。政体や人の徳も国の強さを左右するが、図には表せない、と続けます。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;点線の向きは1人1ポンドで分かれる&#34;&gt;点線の向きは「1人1ポンド」で分かれる
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;点線の説明は、p.13 から p.14 へまたがっています。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;The dotted lines drawn between the population and revenue, are merely intended to connect together the lines belonging to the same country. The ascent of those lines being from right to left, or from left to right, shews whether in proportion to its population the country is burdened with heavy taxes or otherwise.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;点線は同じ国の2本の線をつなぐためのものだ。そして、点線がどちら向きに上がるかで、人口に比べて税が重い国かどうかが分かる。前半だけ読むと、点線はただのつなぎです。後半の文で、点線に意味を持たせています。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;人口と歳入が同じ目盛りにあるので、点線が右上がりになるのは、歳入の数字が人口の数字を上回るときです。つまり1人あたりの税が1ポンドを超える国です。本文の表で確かめます（1ポンド＝20シリング）。&lt;/p&gt;
&lt;table&gt;
  &lt;thead&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;th&gt;国&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;人口（百万人）&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;歳入（百万ポンド）&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;表の1人あたりの税&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;点線&lt;/th&gt;
      &lt;/tr&gt;
  &lt;/thead&gt;
  &lt;tbody&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;ロシア&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;25&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7.3&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;6シリング8ペンス&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;右下がり&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;フランス&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;26&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;19&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;14シリング8ペンス&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;右下がり&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;スペイン&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;11&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;14&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1ポンド5シリング5ペンス&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;右上がり&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;ブリテンとアイルランド&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;14&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;27&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1ポンド18シリング3ペンス&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;右上がり&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
  &lt;/tbody&gt;
&lt;/table&gt;
&lt;p&gt;数値は pp.19, 33, 35, 37 の表によります。図で点線が右上がりなのは、スペイン、ブリテンとアイルランド、ポルトガル、連合州の4か国だけです。表で1人あたりの税が1ポンドを超えるのも、同じ4か国です。&lt;/p&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/carte-statistique-1802-detail.jpg&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/carte-statistique-1802-detail.jpg&#34; width=&#34;1200&#34; height=&#34;1779&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/carte-statistique-1802-detail_hu_4bf61851a5002f29.jpg 480w, https://visualizing.jp/pie-chart-william-playfair-area/images/carte-statistique-1802-detail_hu_eeae8d93b943e599.jpg 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;ポーランド、フランス、スペイン、ブリテンとアイルランドの部分。フランスの点線は右下がり、スペインとブリテンは右上がりで、ブリテンがいちばん急に上がっている&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;ポーランド、フランス、スペイン、ブリテンとアイルランドの部分。フランスの点線は右下がり、スペインとブリテンは右上がりで、ブリテンがいちばん急に上がっている&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;p&gt;William Playfair 原図、Adam 彫版（仏訳版、1802）の第1図から部分を切り出し。David Rumsey Map Collection, David Rumsey Map Center, Stanford Libraries／Internet Archive より引用（CC BY-NC-SA 3.0）&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;プレイフェアが上がる「向き」だけを言っている点は大事です。共通の目盛りの上では、向きは「1人1ポンド」を境にした二択として正しく働きます。本文の説明は、そこまでを約束していると読めます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;傾きの急さは別の話です。2本の縦線は円の左右の端に接して立つので、横の間隔は円の直径です。点線の傾きは、歳入と人口の差を直径で割った値になります。ロシアは差が大きいのに、円が大きいので点線はゆるやかです。ブリテンは差が13で円が小さいので、点線は急に上がります。傾きの急さには、国の広さが混ざります。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第三者はこの図をどう見たか&#34;&gt;第三者はこの図をどう見たか
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;David Rumsey Map Collection の仏訳版の目録は、Akerman と Karrow の評を引いています。国の広さの円、トルコの扇形、人口と税の線という「a creative combination of different visual forms」だ、という見方です。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;傾きを批判したのが Pritchard（2021）です。新しさを、面積比例の円、ロシアとトルコの分割、縦線とそれを結ぶ傾いた線の3つに整理したうえで、こう書きます。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;a direct comparison of these lines, one country to another, is not possible because each gradient is affected by the radius (and hence the area of the country)&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;傾きは円の半径、つまり国の広さに左右されるので、国どうしで比べられない、という指摘です。Jonathan Sachs（ジョナサン・サックス）も注で同じ点を、Funkhouser（1937）らの名を挙げて指摘しています。なお Pritchard は人口を左、予算を右の目盛りで読むと書いており、本文の「the same divided scale」と食い違います。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Sachs の主な論点は思想史です。不ぞろいな国土を「uniformly scaled circles」に置き換えた点を重く見ます。富を歳入として量で定めるなら、富は領土の広さと同じではない。この図を、領土と人口こそ富だとする人々への反論として読んでいます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;The Irish Times の Juliana Adelman（2018）は意図に注目し、プレイフェアが最も見せたかったのは、狭い国土と少ない人口で多くの歳入を上げる連合王国の優位だと書きます。そのうえで、海外の植民地を勘定に入れていない、と付け加えています。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;使い道&#34;&gt;使い道
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;第1図から持ち帰れることは、4つあります。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1つめは、形をそろえてから大きさを比べることです。地図のままでは国の広さは比べにくい。プレイフェアは同じ円に置き換え、比べる作業を目に任せました。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2つめは、2つの量を同じ目盛りに載せると、量どうしの関係が読めることです。単位の違う人口と歳入を同じ数字の目盛りに載せたので、「1人1ポンド」という境目が図の上に生まれました。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3つめは、&lt;strong&gt;傾きで派生量を見せるなら、横の間隔を一定にすること&lt;/strong&gt;です。第1図では間隔が円の直径というデータそのもので、税の重さに国の広さが混ざりました。1人あたりの税を見せたいなら、その値を直接描くほうが確かです。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;4つめは、読み方を図のそばに置くことです。第1図の読み方は本文にしかありません。図だけを切り出すと、円の上の人口密度を歳入と読み違えかねません。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;プレイフェアは p.16 で、初めて数分眺めた人の心に何が残るかが最大の基準だ、と書いています。筆者の数え方では、第1図は面積、人口、歳入、人口密度、海陸の別、税の重さの6つを、その数分で見せようとした図です。点線の傾きは、その詰め込みが生んだ、扱いの難しい部分だと読めます。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;参考出典&#34;&gt;参考・出典
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;一次情報&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;William Playfair, &lt;em&gt;The Statistical Breviary; Shewing, on a Principle Entirely New, the Resources of Every State and Kingdom in Europe&lt;/em&gt;, London, 1801（ボドリアン図書館本、Google によるデジタル化）. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://archive.org/details/statisticalbrev00playgoog&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;Internet Archive&lt;/a&gt; / &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://archive.org/download/statisticalbrev00playgoog/statisticalbrev00playgoog_djvu.txt&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;全文テキスト&lt;/a&gt; / &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://books.google.com/books?id=Y4wBAAAAQAAJ&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;Google Books&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;William Playfair（D.-F. Donnant 訳）, 仏訳版（パリ、1802）の第1図「Carte statistique représentant l&amp;rsquo;étendue, la population et les revenus des principales nations de l&amp;rsquo;Europe」. David Rumsey Map Collection. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://archive.org/details/dr_carte-statistique-reprsentant-ltendue-la-population-et-les-revenus-des-14005003&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;Internet Archive の写し&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;第三者評価&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Chris Pritchard, &amp;ldquo;Life of Pie: William Playfair and the Impact of the Visual,&amp;rdquo; Mathematical Association, Presidential Essay No.4, July 2021. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://m-a.org.uk/resources/PE4LifeofPie.pdf&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;PDF&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Jonathan Sachs, &amp;ldquo;1786/1801: William Playfair, Statistical Graphics, and the Meaning of an Event,&amp;rdquo; &lt;em&gt;BRANCH&lt;/em&gt;. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://branchcollective.org/?ps_articles=jonathan-sachs-17861801-william-playfair-statistical-graphics-and-the-meaning-of-an-event&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;記事&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Juliana Adelman, &amp;ldquo;The man with a finger in many pie charts,&amp;rdquo; &lt;em&gt;The Irish Times&lt;/em&gt;, 2018-03-05. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.irishtimes.com/news/science/the-man-with-a-finger-in-many-pie-charts-1.3415259&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;記事&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;David Rumsey Map Collection の仏訳版第1図の目録（Akerman &amp;amp; Karrow の評を引用）. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://archive.org/details/dr_carte-statistique-reprsentant-ltendue-la-population-et-les-revenus-des-14005003&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;Internet Archive の写し&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;</description>
        </item>
        <item>
        <title>鉄道の伸びを、国のまわりに並べた6つの円で描く──1880年の鉄道発展図</title>
        <link>https://visualizing.jp/chart-map-railway/</link>
        <pubDate>Mon, 15 Sep 2025 00:00:00 +0900</pubDate>
        
        <guid>https://visualizing.jp/chart-map-railway/</guid>
        <description>&lt;img src="https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_closeup.png" alt="Featured image of post 鉄道の伸びを、国のまわりに並べた6つの円で描く──1880年の鉄道発展図" /&gt;&lt;p&gt;1880年7月、フランス公共事業省は『Album de statistique graphique』（統計図アルバム）の1880年版を出しました。その最後の第16図は、1830〜1878年の各国の鉄道の総延長を、青い円の面積で表しています。年ごとの円は、国の中心のまわりに60度ずつ並べてあります。人口1万人あたり（緑）と100km²あたり（黄）の延長は、中央の四分円で添えています。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;原題は &amp;ldquo;Carte figurative du développement des chemins de fer dans les principaux États de 1830 à 1878&amp;rdquo;。目録は Émile Cheysson（エミール・シェイソン）を著者に挙げています。以下は、David Rumsey Map Collection が公開している図版（凡例・数表・出典）と、アルバムの序文に沿います。序文は1881年の &lt;em&gt;Journal de la Société de statistique de Paris&lt;/em&gt; に再録されています。&lt;/p&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022.png&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022.png&#34; width=&#34;2200&#34; height=&#34;1740&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_hu_a951d6dee93ab63e.png 480w, https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_hu_4d229494f6de83bb.png 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;地図の上に、国ごとに年ごとの青い円が点線の円周に沿って並び、右側に合衆国などの別枠、右上に折れ線図、右下に数表がある図版の全体&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;地図の上に、国ごとに年ごとの青い円が点線の円周に沿って並び、右側に合衆国などの別枠、右上に折れ線図、右下に数表がある図版の全体&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;p&gt;フランス公共事業省（1880）／David Rumsey Map Collection より引用。CC BY-NC-SA 3.0&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;1880年版アルバムの最後の1枚&#34;&gt;1880年版アルバムの最後の1枚
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;序文によれば、アルバムは1878年3月12日の省令による年刊の図集です。交通路の旅客・貨物の流れや、その建設・経営の統計を、図にして毎年出すことが命じられました。1880年版はその2冊目です。前年版は12図でしたが、1880年版は16図で、すべて大判です。第16図はその最後の1枚で、49×62cm の図版がアルバムに折り込まれています。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;責任者は Cheysson です。Michael Friendly によれば、公共事業省のグラフィック統計局は1878年3月にでき、国立土木学校（ENPC）の技師 Cheysson（1836–1910）が局を率いました。アルバムの成り立ちと第1図は、同じ特集の&lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-transportation-infrastructure/&#34; &gt;交通インフラの内訳を描いた統計地図&lt;/a&gt;で扱います。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;序文は、第1図・第2図・第16図を「cartogrammes à foyers diagraphiques」としてまとめています。地図上の地点を中心（foyer）にして小さなダイアグラムを置く地図、という意味です。第1図・第2図は扇形を使う、と序文は書き分け、第16図をこう説明します。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;Enfin, la dernière planche n° 16 se rapporte à l&amp;rsquo;accroissement du réseau ferré des grands États de l&amp;rsquo;Europe, de dix en dix ans, depuis 1830, et le figure par des cercles proportionnels distribués régulièrement sur une circonférence dont le centre est le chef-lieu de chaque État.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;最後の第16図は、ヨーロッパの主要国の鉄道網が、1830年から10年ごとにどれだけ伸びたかを扱う。各国の首府を中心とする円周の上に、等間隔に並べた比例円で表している。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;読者も序文に書いてあります。議会の議員に「特に向けた」（auxquels il est spécialement destiné）図集で、行政官や経済学者にも読まれることを期待する、という書き方です。各図に出典、描き方の約束を書いた凡例、もとの数値の表を付けた、とも書いています。第16図にも、この三つがそろっています。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;凡例に書かれた対応&#34;&gt;凡例に書かれた対応
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;第16図の左下に LÉGENDE の枠があります。最初の段落が、青い円の約束です。&lt;/p&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/legend.jpg&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/legend.jpg&#34; width=&#34;1600&#34; height=&#34;878&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/legend_hu_9946c360bfbfcd84.jpg 480w, https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/legend_hu_d8c19860af5c9f96.jpg 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;LÉGENDE と題した枠に、青い円と四分円の約束、半径の式、別枠の説明、出典が筆記体で書かれている&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;LÉGENDE と題した枠に、青い円と四分円の約束、半径の式、別枠の説明、出典が筆記体で書かれている&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;p&gt;フランス公共事業省（1880）、凡例の部分／David Rumsey Map Collection より引用。CC BY-NC-SA 3.0&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;Ces 6 phases sont représentées par des cercles dont les centres sont distribués uniformément sur une circonférence en trait noir pointillé, et dont les surfaces teintées en bleu sont proportionnelles au développ.nt du réseau.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;6つの段階（phase）を円で表す。円の中心は、黒い点線の円周の上に等間隔に並べる。青く塗った面積は、鉄道網の延長に比例させる。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;続けて半径の式があります。延長を n km として、半径は「0,01 √(n / 30 000k)」です。分母は画像では読み切りにくいのですが、√ を使っていることははっきり読めます。半径を値の平方根に比例させれば、面積が値に比例します。画像で円の画素を数えると、フランスの1870年と1878年の面積比は0.77で、数表の延長の比0.73とおおむね合います。&lt;/p&gt;
&lt;table&gt;
  &lt;thead&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;th&gt;データ&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;見た目&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;根拠&lt;/th&gt;
      &lt;/tr&gt;
  &lt;/thead&gt;
  &lt;tbody&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;各国の鉄道の総延長（1830・1840・1850・1860・1870・1878年）&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;青い円の面積&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;凡例の文と半径の式&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;どの年か&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;点線の円周上の位置。60度ずつ、時計回り&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;凡例「distribués uniformément」、年を印字したリング&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;どの国か&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;円周の中心（序文では各国の首府）&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;序文「le centre est le chef-lieu」&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1878年の人口1万人あたりの延長&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;中央左下の緑の四分円の面積&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;凡例と数表の照合&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1878年の100km²あたりの延長&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;中央右下の黄の四分円の面積&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;凡例と数表の照合&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;ヨーロッパ外の国&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;位置から外した別枠（尺度は共通）&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;凡例の「cartouches」の段落&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
  &lt;/tbody&gt;
&lt;/table&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_legend.png&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_legend.png&#34; width=&#34;472&#34; height=&#34;532&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_legend_hu_f37fe92506b2b5de.png 480w, https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_legend_hu_3c42f47a22c7c85b.png 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;FRANCE と書いた白いリングに年が印字され、そのまわりの点線の円周に大きさの違う青い円が6つ、中央に緑と黄の四分円がある&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;FRANCE と書いた白いリングに年が印字され、そのまわりの点線の円周に大きさの違う青い円が6つ、中央に緑と黄の四分円がある&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;p&gt;フランス公共事業省（1880）、フランスのグリフの部分／David Rumsey Map Collection より引用。CC BY-NC-SA 3.0&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;フランスのグリフで向きを確かめます。1830年は右上の2時の方向で、1840年が右下、1850年が真下です。1860年が左下、1870年が左上、1878年が真上の12時に来ます。時計回りに、円が大きくなっていきます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;中央の四分円について、凡例は「一つは黄、一つは緑」で国土と人口に対する延長を表す、と書くだけです。どちらがどちらかは、文からは決まりません。そこで数表と照らします。ベルギーは人口1万人あたり7.5km、100km²あたり13.5km で、図では黄が大きい。合衆国は33.9km と1.7km で、緑が大きく、黄はごく小さい。&lt;strong&gt;緑が人口1万人あたり、黄が100km²あたりです。&lt;/strong&gt; 二つの四分円は並んで、下半分の半円の形になります。&lt;/p&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/usa-cartouche.jpg&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/usa-cartouche.jpg&#34; width=&#34;900&#34; height=&#34;900&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/usa-cartouche_hu_4a8c6e5659c81922.jpg 480w, https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/usa-cartouche_hu_60e20e67fcbec33c.jpg 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;ÉTATS-UNIS D’AMÉRIQUE の別枠。1878年の青い円が最も大きく、中央では緑の四分円が大きく、黄の四分円はごく小さい&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;ÉTATS-UNIS D’AMÉRIQUE の別枠。1878年の青い円が最も大きく、中央では緑の四分円が大きく、黄の四分円はごく小さい&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;p&gt;フランス公共事業省（1880）、アメリカ合衆国の別枠の部分／David Rumsey Map Collection より引用。CC BY-NC-SA 3.0&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;60度ずつ並ぶ10年と8年&#34;&gt;60度ずつ並ぶ、10年と8年
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;6つの年は、等しい間隔ではありません。凡例が自分で断っています。1830年から1878年までは「4 périodes décennales consécutives et une période de 8 ans」、つまり10年が四つと、8年が一つです。それでも円は60度ずつ並んでいます。序文の「de dix en dix ans」（10年ごと）は、最後の8年を丸めた言い方だと読めます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;同じ図版の右上には、世界全体の鉄道の延長を描いた折れ線図があります。題は「Diagramme figurant le développement des chemins de fer du Monde de 1830 à 1878」です。&lt;/p&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/world-diagram.jpg&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/world-diagram.jpg&#34; width=&#34;1200&#34; height=&#34;600&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/world-diagram_hu_d8054ec1023c239d.jpg 480w, https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/world-diagram_hu_1661673ac36d6337.jpg 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;DIAGRAMME と題した折れ線図。1830年から1878年まで右上がりに伸び、下に年と千km単位の延長が並ぶ&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;DIAGRAMME と題した折れ線図。1830年から1878年まで右上がりに伸び、下に年と千km単位の延長が並ぶ&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;p&gt;フランス公共事業省（1880）、世界の鉄道延長の折れ線図の部分／David Rumsey Map Collection より引用。CC BY-NC-SA 3.0&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;こちらの横軸は、実際の年の間隔をとっています。1875年と1878年の目盛りの間は、ほかより狭い。1878年の値は330.4（千km）で、世界の鉄道は約33万km に達していました。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1枚の中で、時間の扱いが二つに分かれています。グリフは時点を等しい角度の「段階」として並べ、折れ線図は時間を長さとして測ります。凡例が8年の区間を断っている以上、作り手は間隔の違いを承知で、グリフの角度をそろえたと読めます。グリフで見せたいのは時間の長さではなく、段階ごとの大きさの違いだった、と読めます。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;地図の外に出した国と数表&#34;&gt;地図の外に出した国と、数表
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;ヨーロッパの外の国は、地図の上に置けません。凡例によれば、主要国は地図をあきらめて別枠（cartouches）に移しました。別枠は位置とは関係ないが、約束と尺度はヨーロッパの国と同じだ、と凡例は断っています。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;アメリカ合衆国・英領インド・カナダが右側の別枠に入り、アルジェリアは北アフリカの位置に描かれています。尺度が共通なので、別枠の円も地図の上の円と大きさを比べられます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;右下の数表について、凡例は「地図はこの数値を図に翻訳したもの」と書いています。いくつかの国を抜き出します（単位は km、「—」は記載なし）。&lt;/p&gt;
&lt;table&gt;
  &lt;thead&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;th&gt;国&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;1830&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;1870&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;1878&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;人口1万人あたり&lt;/th&gt;
          &lt;th&gt;100km²あたり&lt;/th&gt;
      &lt;/tr&gt;
  &lt;/thead&gt;
  &lt;tbody&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;英国とアイルランド&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;279&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;24,999&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;27,552&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;8.6&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;8.7&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;フランス&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;37&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;17,924&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;24,424&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;6.6&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;4.6&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;ドイツ&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;—&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;18,560&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;31,556&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7.4&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;5.8&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;ベルギー&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;—&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2,979&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3,980&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7.5&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;13.5&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;ヨーロッパ計&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;316&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;104,120&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;158,157&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;5.3&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1.7&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;アメリカ合衆国&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;65&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;84,637&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;131,681&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;33.9&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1.7&lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
  &lt;/tbody&gt;
&lt;/table&gt;
&lt;p&gt;1878年の合衆国は約13万km で、フランスの5倍強、ヨーロッパ全体の約16万km に近い値です。データの出典は凡例の「Sources」にあり、Poor&amp;rsquo;s Manual（1877）、公共事業省の &lt;em&gt;Situation des chemins de fer&lt;/em&gt;（1878）、&lt;em&gt;Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1879&lt;/em&gt; の三つです。&lt;/p&gt;
&lt;figure class=&#34;vz-figure gallery-image vz-figure--captioned&#34;&gt;
&lt;a href=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_closeup.png&#34; target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;&gt;&lt;img src=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_closeup.png&#34; width=&#34;1055&#34; height=&#34;608&#34; srcset=&#34;https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_closeup_hu_f49e784a953ee8b8.png 480w, https://visualizing.jp/chart-map-railway/images/12511022_closeup_hu_85d0a6721e828f07.png 1024w&#34; sizes=&#34;(min-width: 768px) 700px, 100vw&#34; loading=&#34;lazy&#34; alt=&#34;西ヨーロッパの地図の上に、英国・ベルギー・ドイツ・フランスなどのグリフが並び、大きな青い円が海や隣国にはみ出している&#34;&gt;&lt;/a&gt;&lt;figcaption&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__no&#34; data-label=&#34;図&#34;&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&#34;vz-figure__text&#34;&gt;西ヨーロッパの地図の上に、英国・ベルギー・ドイツ・フランスなどのグリフが並び、大きな青い円が海や隣国にはみ出している&lt;/span&gt;&lt;/figcaption&gt;&lt;/figure&gt;&lt;p&gt;フランス公共事業省（1880）、西ヨーロッパの部分／David Rumsey Map Collection より引用。CC BY-NC-SA 3.0&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;地図の上のグリフは、国より大きくなります。点線の円周の大きさはどの国でもほぼ同じで、変わるのは青い円だけです。英国やドイツの1870年・1878年の円は、海や隣国の上にはみ出しています。地図は、どの国のグリフかを示す下地として使われ、位置の正確さは二の次になっていると読めます。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;第三者はこのアルバムをどう見たか&#34;&gt;第三者はこのアルバムをどう見たか
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;Friendly は2008年の論文 &amp;ldquo;The Golden Age of Statistical Graphics&amp;rdquo; で、アルバム全体を統計図の黄金時代の頂点に置きます。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;These volumes can be considered the pinnacle of the Golden Age, an exquisite sampler of nearly all known graphical forms, and a few that make their first appearance in these volumes.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;このアルバムは黄金時代の頂点で、知られていたほとんどすべての図法の見本帳だ。いくつかの図法は、ここで初めて現れた。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Friendly は、アルバムで現れた新しい形式として &amp;ldquo;planetary&amp;rdquo; diagrams を挙げ、1897年版の第9図を例に載せています。第16図そのものは論じていません。ただ、Rumsey の目録はこの図に「multi-circle, planetary design」と注記しています。第16図は、その形式の早い例と読めます。アルバムは製作費の高さから1897年で打ち切られた、とも Friendly は書いています。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;地理学者の Gilles Palsky は、2023年の Ruderman Conference on Cartography の講演で、別の見方を示しました。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;In the end, it appears that the series of albums did not really meet their objectives, and this despite its high financial cost, which no doubt explains its extinction at the beginning of the twentieth century.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;結局、このシリーズは目的を十分に果たさなかったように見える。費用も高く、それが20世紀初めに終わった理由だろう。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Palsky は、図の出来ばえではなく、目的と読者の側からアルバムを見ています。序文が議員を特に向けた読者にしていたことと合わせると、図の出来ばえと、目的が果たされたかは、別の問いだと読めます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;三つ目は、比例円の読み取りについての知覚研究です。James J. Flannery は1970年の発表で、面積をきちんと比例させた円でも、読み手は大小の差を小さく見積もると報告しました。&lt;/p&gt;
&lt;blockquote&gt;
&lt;p&gt;map users consistently underestimated size differences&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;
&lt;p&gt;第16図は、式どおりに面積を比例させています。Flannery の結果に照らすと、合衆国とフランスの1878年の差は、実際の5倍強より小さく見える可能性があると読めます。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;使い道&#34;&gt;使い道
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;第16図から持ち帰れるのは、対応の決め方を、図の中で読み手に渡していることです。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;一つ目は、凡例に式を書くことです。第16図は、面積を延長に比例させると言い、半径の式まで添えました。比例円やバブルを使うなら、面積で比例させたことを一行書けます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;二つ目は、もとの数値を図に付けることです。面積の差は小さく見積もられがちです。第16図には数表があり、合衆国とフランスの差を数字で確かめられます。四分円の色の意味も、この数表で決められました。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;三つ目は、絶対量と相対量を、色と位置で分けることです。外側の青い円は総延長、中央の緑と黄は人口あたり・面積あたりです。ベルギーのように、総延長は小さくても面積あたりが大きい国が、一つのグリフで読めます。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;四つ目は、時間を角度でそろえるか、長さで測るかを決め、それを書くことです。第16図はグリフで角度をそろえ、凡例で8年の区間を断り、折れ線図で実際の間隔を見せました。収まらない国は、尺度をそろえた別枠に移しています。地図の上に小さなグラフを並べるときも、何を守り、何をゆずったかを凡例に書けます。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id=&#34;参考出典&#34;&gt;参考・出典
&lt;/h2&gt;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;一次情報&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Ministère des Travaux Publics, &lt;em&gt;Carte figurative du développement des chemins de fer dans les principaux États de 1830 à 1878&lt;/em&gt;, 1880（&lt;em&gt;Album de statistique graphique&lt;/em&gt; 1880, pl. 16）. David Rumsey Map Collection, List No. 12511.022. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.davidrumsey.com/luna/servlet/detail/RUMSEY~8~1~309011~90078926&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;詳細ページ&lt;/a&gt; / &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.davidrumsey.com/luna/servlet/iiif/m/RUMSEY~8~1~309011~90078926/manifest&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;IIIF マニフェスト&lt;/a&gt; / &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.davidrumsey.com/luna/servlet/as/search?q=pub_list_no=12511.000&amp;amp;lc=RUMSEY~8~1&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;目録（検索 API）&lt;/a&gt; / &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://archive.org/details/dr_carte-figurative-du-developpement-des-chemins-de-fer-dans-les-principaux-et-12511022&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;Internet Archive ミラー&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;em&gt;Album de statistique graphique&lt;/em&gt; 1880, 目次（Table des matières）. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://archive.org/details/dr_index-page-table-des-matieres-12511006&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;Internet Archive&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;em&gt;Album de statistique graphique&lt;/em&gt; 1880, 序文（Notice）. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://archive.org/details/dr_text-page-notice-12511004&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;1ページ目&lt;/a&gt; / &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://archive.org/details/dr_text-page-notice-continued-12511005&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;2ページ目&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&amp;ldquo;Bibliographie. Notice relative à l&amp;rsquo;album de statistique graphique,&amp;rdquo; &lt;em&gt;Journal de la Société de statistique de Paris&lt;/em&gt;, 22, 1881, pp. 25–28（&lt;em&gt;Bulletin de statistique du Ministère des travaux publics&lt;/em&gt; 1880年8月からの抜粋）. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;http://www.numdam.org/item?id=JSFS_1881__22__25_0&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;numdam&lt;/a&gt; / &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.numdam.org/item/JSFS_1881__22__25_0.pdf&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;PDF&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;第三者評価&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Michael Friendly, &amp;ldquo;The Golden Age of Statistical Graphics,&amp;rdquo; &lt;em&gt;Statistical Science&lt;/em&gt;, 23(4), 2008, pp. 502–535. DOI: 10.1214/08-STS268. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://projecteuclid.org/euclid.ss/1242049392&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;Project Euclid&lt;/a&gt; / &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://www.stat.cmu.edu/~brian/nynke/726-2021/misc%20articles/Friendly_2008_The%20Golden%20Age%20of%20Statistical%20Graphics.pdf&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;PDF&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Michael Friendly, &lt;em&gt;HistDataVis&lt;/em&gt;, Chapter 7. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://friendly.github.io/HistDataVis/ch07-golden.html&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;オンライン版&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Gilles Palsky, &amp;ldquo;Legitimizing administrative statistics in XIXth Century France: The &amp;lsquo;Albums de Statistique Graphique&amp;rsquo; in Context, their Aims and Audiences,&amp;rdquo; Ruderman Conference on Cartography, David Rumsey Map Center, Stanford University, 2023. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://geographie-cites.cnrs.fr/en/barry-lawrence-ruderman-conference-on-cartography/&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;要旨&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;James J. Flannery, &amp;ldquo;The Relative Effectiveness of Some Common Graduated Point Symbols in the Presentation of Quantitative Data,&amp;rdquo; 1970（ERIC ED045469）. &lt;a class=&#34;link&#34; href=&#34;https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED045469.pdf&#34;  target=&#34;_blank&#34; rel=&#34;noopener&#34;
    &gt;PDF&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;</description>
        </item>
        
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