モザイク・プロット（Mosaic Plot, Mosaic Display）は、カテゴリ変数同士の関係を、セルの面積で表現する可視化手法です。Hartigan & Kleiner (1981) によって提案され、その後 Friendly (2001) が歴史的・理論的に整理しました。
基本原理は以下のとおりです。
- 1.横方向の分割：最初の変数のカテゴリごとに、全体に対する比率に応じた幅を割り当てる。
- 2.縦方向の分割：その中を、別の変数のカテゴリごとの割合に応じて高さ方向に分割する。
- 3.面積：結果として得られる長方形（タイル）の面積が、そのカテゴリ組み合わせの度数や確率に比例する。
こうして、2変数のクロス集計表を直感的に理解できるだけでなく、3変数以上でも再帰的に分割を重ねることで多次元データを可視化できます。
モザイク・プロットの特徴と強み
- クロス表の視覚化 …単なる数表では見えにくい「カテゴリの組み合わせごとの大きさ」を、面積として一目で把握できます。
- 条件付き割合の理解 …たとえば「男女 × 喫煙有無」のような表では、「全体に占める男女比」と「各性別内での喫煙率」を同時に表現可能です。
- モデル診断ツールとしての応用 …Friendly (2001) は、モザイク・プロットを 対数線形モデル (log-linear model) との組み合わせで活用できると述べています。観測度数と期待度数の差（残差）をセルの色で示すことで、独立性から逸脱しているパターンを直感的に見つけることができます。
- 順序最適化と探索的分析 …カテゴリや変数の並び順を工夫することで、相関関係やパターンがより明確になります。再帰的に分割するため、変数の順序は見え方に強く影響します。
- 教育的な効果 …「量（度数）と割合（比率）の両方を面積で同時に表す」という特性から、データの相対関係を理解するトレーニングツールとしても有用です。
活用場面の具体例
- 社会調査やアンケート分析 …属性（性別、年代、居住地など）と回答カテゴリの関係を、全体比率と内訳比率を同時に示せます。
- マーケティング分析 …製品カテゴリー × 購入チャネルなど、二次元クロス表の分布を直感的に把握できます。
- 統計教育 …クロス表の数値をグラフ化することで、独立性・相関関係を視覚的に理解する教材になります。
- 探索的データ分析 (EDA) …データを統計モデルにあてはめる前に、偏りや分布の特徴を見つける第一歩として有効です。
マリメッコ・チャートとの比較
一方、マリメッコ・チャート（Marimekko chart, Mekko chart） は、ビジネスインテリジェンスやダッシュボードで広く使われる可視化です。その仕組みはモザイク・プロットと非常に近く 「幅可変の積み上げ棒グラフ」 として理解されます。横幅が第1変数の比率を、縦方向の積み上げが第2変数の割合を示し、セルの面積が組み合わせの大きさを表します。
両者を比較すると次のように整理できます。
| 観点 | モザイク・プロット (Mosaic Plot) | マリメッコ・チャート (Marimekko / Mekko Chart) |
|---|---|---|
| 起源・文脈 | 統計学に由来。Hartigan & Kleiner (1981)、Friendly (2001) らが整理 | BI・経営分析で普及。名称はフィンランドのブランド「Marimekko」に由来 |
| 定義・構造 | 再帰的分割により、セル面積 ∝ 度数（確率） | 幅可変の積み上げ棒グラフ。セル面積 ∝ 度数（確率） |
| 主な目的 | クロス表（分割表）の可視化、統計モデル診断 | 市場シェアや売上構成などのビジネスデータ可視化 |
| 色付け | 統計的残差（期待度数との差）を色で表すなど分析的用途 | セグメントごとに色分けしてプレゼンテーションに活用 |
| 実装例 | R (mosaicplot, vcd, ggmosaic)、JMP、S-PLUS |
Tableau、PowerPoint (think-cell)、Spotfire、AnyChart |
| 利用分野 | 統計教育、探索的データ分析、モデル適合度の診断 | 経営ダッシュボード、マーケティング資料、売上内訳の提示 |
| 強み | 多変数対応や残差可視化など統計分析との親和性 | ビジネスデータを直感的に伝える視覚的効果 |
| 限界 | 面積比較は視覚的に誤差が出やすい。カテゴリ数が多いと見づらい | 幅の変化が直感的に理解されにくい場合がある |
まとめ
- モザイク・プロットは、カテゴリ変数の交差を面積で表す統計的可視化の基本手法で、モデル診断や教育にも使われる。
- マリメッコ・チャートは、同じ構造を持ちつつ、ビジネス用途で「市場シェア × セグメント比率」を直感的に示すために定着した呼び方。
- 両者は原理的にはほぼ同じチャートであり、文脈によって呼び名や強調点が異なると考えるのが妥当。